1.3二次函数的性质 同步能力提升卷 2022-2023学年浙教版九年级数学上册

浙教版 九上 第一章 1.3 二次函数的性质 同步能力提升卷 1． 选择题（共30分） 1.抛物线y=2(x-1)2+c过(-2，y1)，(0，y2)， (，y3)三点，则大小关系是(       ) A． B． C． D． 2.下列关于二次函数y＝2x2的说法正确的是（　　） A．它的图象经过点（﹣1，﹣2） B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．它的图象的对称轴是直线x＝2 D．当x＝0时，y有最大值为0 3.已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　） A．1或﹣5　　　　　　B．﹣1或5　　　　　　C．1或﹣3　　　　　　D．1或3 4.二次函数的图像大致为（     ） A．B．C．D． 5.关于二次函数，下列说法正确的是（     ） A．当x<1时，y值随x值的增大而增大 B．当x<1时，y值随x值的增大而减小 C．当时，y值随x值的增大而增大 D．当时，y值随x值的增大而减小 6.二次函数的图象过四个点，下列说法一定正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7.如图，抛物线过点，，顶点在第四象限，记，则P的取值范围是（       ） A． B． C． D．不能确定 8.已知二次函数y＝a（x﹣m）2（a<0）的图象经过点A（﹣1，p），B（3，q），且p<q，则m的值可能是（　　） A．﹣1 B．﹣ C．0 D． 9．如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：  ①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 10.如图，抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2.其中正确结论的个数是（　     　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2， 填空题（共24分） 11.二次函数，当时，y的取值范围是　 　. 12.当时，函数的最小值为4，则a的值为　 　. 13.若点P（a，b）在抛物线y＝﹣2x2+2x+1上，则a﹣b的最小值为　 　． 14.已知点A（﹣7，m）、B（﹣5，n）都在二次函数y＝﹣x2+4的图像上，那么m、n的大小关系是：m_____n．（填“＞”、“＝”或“＜”） 15.已知，两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围为___________． 16.二次函数y＝﹣x2+6x+3，当﹣1≤x≤a时，函数的最大值是12，最小值是﹣4，则实数a的取值范围是 　 　． 三 .解答题（共66分） 17.(6分）把抛物线y＝ax2+bx+c先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线是y＝x2﹣3x+5，求a+b+c的值． 18.（8分）求抛物线y＝x2﹣x＋1在﹣2≤x≤2的最大值与最小值． 19.（8分）已知二次函数经过（0，）和（1，）． （1）求该二次函数的表达式和对称轴. （2）当时，求该二次函数的最大值和最小值. 20.（10分）设二次函数（是常数，） （1）若，求该函数图象的顶点坐标. （2）若该二次函数图象经过，，三个点中的一个点，求该二次函数的表达式. （3）若二次函数图象经过，两点，当，时，，求证： 21.（10分）二次函数是常数，且的自变量与函数值的部分对应值如表： -1 0 3 4 0 4 0 （1）直接写出的值，并求该二次函数的解析式； （2）当时，求函数值的取值范围． 22.（12分）已知二次函数y＝ax2与y＝﹣2x2+c． （1）随着系数a和c的变化，分别说出这两个二次函数图象的变与不变； （2）若这两个函数图象的形状相同，则a＝　 　；若抛物线y＝ax2沿y轴向下平移2个单位就能与y＝﹣2x2+c的图象完全重合，则c＝　 　； （3）二次函数y＝﹣2x2+c中x、y的几组对应值如表： x ﹣2 1 5 y m n p 表中m、n、p的大小关系为　 　（用“＜”连接）． 23.（12分））二次函数的自变量与函数值的对应值如下表： … 0 1 2 … … … (1)若，求此时函数解析式；(2)当时，对应的函数值． ①和在该二次函数的图象上，试比较与大小；②求的范围． 学科网（北京）股