第十八章 平行四边形 暑假复习卷 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 暑假复习卷 人教版八年级数学下册 一、选择题 1．如图，在▱ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（　　） A．3 B．6 C．12 D．24 2．如图，在▱ABCD中，AD＝4cm，AB＝2cm，则▱ABCD的周长是（　　） A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm 3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD∥BC B．AB∥CD，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB=CD，AD=BC 4．如图，在四边形中， ，若添加一个条件，使四边形为平形四边形，则下列正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD=50°，那么∠CAD的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 6．如图，AC是菱形ABCD的对角线，点M、N分别在边AD和BC上，BM、NM分别交AC于点E、F，AE=EF=FC，则△BMN与△ABC的面积比值是（　　） A．​ B．​ C．​ D．​ 7．如图，在中，D、E分别是、边的中点，已知的周长为18，则的周长为() A．6 B．8 C．9 D．12 8．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE//BD，EF⊥BC，AB=1，则EF的长是（　　） A．1.5 B． C． D．2 二、填空题 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5.若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，当BM＋MN取最小值时△BMN的周长为　 　. 10．如图在菱形 中， 是对角线 上一动点过点 作 于 ． 于点 ．若菱形 的周长为 ，面积为 ，则 的值为　 　． 11．如图，是正方形内一点，四边形与也都是正方形，图中阴影部分的面积是10，则　 　. 12．如图，已知▱ABCD的周长为38，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△DOE的周长为16，则BD的长为 　 　． 13．如图，正方形的边长为2，点M是边上的一动点，连接交对角线于点G，作的中垂线交于点F，当时，　 　． 14．如图，在一张平行四边形纸片上按如下操作：连结AC，分别以点A，C为圆心画弧，交于M，N两点，直线MN与AD，BC分别交于点E，F，连结AF，CE．若，，则AE的长是　 　． 三、解答题 15．如图，在 中，点E是 的中点，连接 并延长，交 的延长线于点F. 求证： . 16．已知：如图，□ABCD中，E，F是AB，CD上两点，且AE=CF．求证：DE=BF． 17．在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E． （1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC． （2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明． （3）若AC=6，DE=4，则DF=　 　． 18．如图，点A在∠MON的边ON上，AB⊥OM于点B，AE＝OB，DE⊥ON于点E，AD＝AO，DC⊥OM于点C，求证：四边形ABCD是矩形． 19．如图：在矩形ABCD中，AD=60cm，CD=120cm，E、F为AB边的三等分点，以EF为边在矩形内作等边三角形MEF，N为AB边上一点，EN=10cm； 请在矩形内找一点P，使△PMN为等边三角形（画出图形，并直接写出△PMF的面积）． 20．已知，如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，点D为直线BC上一动点(点D不与点B，C重合).以AD为边作正方形ADEF，连接CF，当点D在线段BC的反向延长线上，且点A，F分别在直线BC的两侧时. （1）求证：△ABD≌△ACF； （2）若正方形ADEF的边长为 ，对角线AE，DF相交于点O，连接OC，求OC的长度. 21．如图，已知平行四边形 中， 平分 平分 ，分别交 于点 求证： ． 22．如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E. （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论； （3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】∵四边形AB