第二十一章 一元二次方程 暑假自学自测题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

第二十一章 一元二次方程 暑假自学自测题 人教版九年级数学下册 一、选择题 1．下列方程属于一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．将一元二次方程化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　） A．3，5 B．3，1 C．， D．3， 3．一元二次方程配方后，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列方程中有实数根的是（　　）. A． B． C． D． 5．用配方法解一元二次方程化成的形式，则、的值分别是（　　） A．-4，14 B．4，14 C．2，2 D．-2，2 6．一元二次方程的根的情况是(　　) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．三角形两边长分别为4和6，第三边是方程x2﹣13x+36＝0的根，则三角形的周长为（　　） A．14 B．18 C．19 D．14或19 8．方程的根是，，则的值为（　　） A．22 B． C． D．26 9．小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词念奴娇赤壁怀古：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是，则可列方程为(　　) A． B． C． D． 10．某中学计划组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），根据报名情况，共安排了15场比赛，则报名参加比赛的球队共有（　　） A．3支 B．4支 C．5支 D．6支 二、填空题 11．构造一个一元二次方程，要求：①常数项不为0；②有一个根为-1.这个一元二次方程可以是　 　(写出一个即可). 12．已知一元二次方程的两个实数根为，若，则实数　 　． 13．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　. 14．在学校劳动实践基地里有一块长20米、宽10米的长方形菜地，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道（如图中阴影部分所示），剩下部分种植蔬菜，已知种植蔬菜的面积为171平方米，则小道的宽为　 　米． 15．在一次同学聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共送出了份礼物，则参加聚会的同学的人数是　 　. 三、计算题 16．解方程： （1）； （2）． 四、解答题 17．若是关于的一元二次方程，求的值． 18．有甲、乙两位同学，根据“关于x的一元二次方程kx2-（k+2）x+2=0”（k为实数）这一已知条件，他们各自提出了一个问题考查对方，问题如下： 甲：你能不解方程判断方程实数根的情况吗？ 乙：若方程有两个不相等的正整数根，你知道整数k的值等于多少吗？请你帮助两人解决上述问题． 19．已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，判断△ABC的形状. 20．x取何值时，多项式的值与的值互为相反数？ 21．已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，若，求k的值． 22．竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式h=v0t- gt2，其中重力加速度g以10米/秒2计算．爆竹点燃后以初速度v0=20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？ 23．一个底面为的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？ 24．某旅游团旅游结束时，其中一名旅客建议大家互相握手道别，细心的小明发现，每两个参加旅游的人互握一次手，共握了66次，问这次旅游的旅客人数是多少？ 25．某中学读书社对全校600名学生图书阅读量（单位：本）进行了调查，第一季度全校学生人均阅读量是6本，读书社人均阅读量是15本．读书社人均阅读量在第二季度、第三季度保持一个相同的增长率x，全校学生人均阅读量第三季度和第一季度相比，增长率也是x，已知第三季度读书社全部40名成员的阅读总量将达到第三季度全校学生阅读总量的25%，求增长率x的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：根据一元二次方程的概念可得：x2+x=0属于一元二次方程. 故答案为：B. 【分析】含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程称为一元二次方程，据此判断. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵3x2=5x-1， ∴3x2-5x+1=0， ∴二次项系数和一次项系数分别为3、-5. 故答案为：D. 【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）.其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵x2-4x-5=0， ∴x2-4x=5，