2022-2023学年高二物理竞赛课件：石英晶体的压电效应，压电方程组

石英晶体的压电效应，压电方程组 2 压电效应的基本现象 石英晶体的压电效应，压电方程组 压电常数与对称性 压电晶体的切割, 四类压电方程组，旋转坐标系， 次级压电效应，压电常数之间的关系 机电耦合系数 主要内容 3 实验上还发现当T1=T2时，存在P(2)1= -P(1)1，由此可得d11=-d12，即石英晶体的压电常数d12的大小等于压电常数d11的负值。 4 5 （3）当晶片受到沿z方向的力Fz作用时，通过冲击电流计，并发现x方向电极面上不产生电荷。即有 (4-3) 因为T30，故压电常数d13=0。由此可见，对于x切割的石英晶片，当z方向受到应力T3的作用时，在x方向并不产生压电效应。 6 （4）当晶片受到切应力T4作用时，通过冲击电流计，可测出在x方向电极面上的面电荷密度（q(4)1/llw）= P(4)1，并发现P(4)1与T4成正，于是 (4-4) 式中， P(4)1为晶片只受切应力T4作用时，在x方向产生的极化强度分量，比例系数d14称为压电常数。 7 8 （5）当晶片受到切应力T5或T6作用时，通过冲击电流计，并发现x方向电极面上不产生电荷，于是有 (4-5) 因为T50，T60，故压电常数d15=0，d16=0，由此可见，对于x切割的石英晶片，当受到切应力T5或T6的作用时，在x方向并不产生压电效应。 9 综合上述实验结果得到，选x方向为电极面，当电场E=0时，应力张量T对x方向的极化强度分量P1的贡献为： 10 当选y方向为电极面，重复上述实验，当电场E=0时，应力张量T对y方向的极化强度分量P2的贡献为： （4-7） 即石英晶体的压电常数d25=-d14，d26=-2d11。 11 当选z方向为电极面，重复上述实验，当电场E=0时，应力张量T对z方向的极化强度分量P3的贡献为： （4-8） 12 根据（4-6）、（4-7）以及（4-8）式的结果，可得到石英晶体的正向压电效应表示式用矩阵表示为： $