6.2基本逻辑运算（课件）-高二《电子技术基础与技能》同步教学（人民邮电版）

6.2基本逻辑运算 6.2.1 逻辑函数 1. 逻辑变量 把反映“条件”和“结果”之间的关系称为逻辑关系。 以电路的输入信号反映“条件”，以输出信号反映“结果” 把电路的输入信号“条件”称为逻辑变量，而把输出信号“结果”称为由 逻辑变量表示的逻辑函数。 数字电路就是实现特定逻辑关系的电路，又称为逻辑电路。 逻辑电路的基本单元是逻辑门，它们反映了基本的逻辑关系。 6.2基本逻辑运算 6.2.1 逻辑函数 2. 逻辑状态表示方法 “条件”和“结果”只有两种对立状态，如电位的高、低，灯泡的亮、灭等。若一种状态用“1”表示，与之对应的状态就用“0”表示。 注意：这里的“1”“0”并不表示数量大小，为了与数制中的“1”“0”相区别，一般称它们为逻辑“1”和逻辑“0”。 6.2基本逻辑运算 6.2.1 逻辑函数 3. 正逻辑和负逻辑 “1”、“0”代表逻辑状态的含义不同，有正、负逻辑之分。比如，认定“1”表示事件发生，“0”表示事件不发生，则形成正逻辑系统；反之则形成负逻辑系统。 注意 同一逻辑电路，既可用正逻辑表示，也可用负逻辑表示。  6.2基本逻辑运算 6.2.2 三种基本逻辑关系 1. 与逻辑及与门 图6.11 与逻辑实例 （a）实物连接图 （b）电路图 （1）“与”逻辑 开关A 开关B 灯Y 断 断 灭 断 通 灭 通 断 灭 通 通 亮 表6.3与逻辑关系表 如果把开关闭合作为条件，灯泡亮作为结果，则表6.3表示的因果关系为：多个条件中，所有条件都具备时，该事件就会发生；当有一个条件不具备时，该事件才不发生。这种因果关系称为“与”逻辑。 6.2基本逻辑运算 6.2.2 三种基本逻辑关系 （2）“或”逻辑真值表 A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 表6.4 与逻辑真值表 观察表6.4可以发现，它能够全面反映输出与输入之间的逻辑关系，列出了输入变量可能的取值组合状态及其对应输出状态，此表称为与逻辑的真值表。 （3）“与”逻辑表达式 用代数式表示输出和输入之间的逻辑关系，称为逻辑表达式。“与”逻辑表达式为 Y＝A·B＝AB 其中“A·B”读作“A与B”。在逻辑运算中，与逻辑称为逻辑乘。我们将能够实现上述与逻辑关系的门电路称与门。 6.2基本逻辑运算 6.2.2 三种基本逻辑关系 （4）“与”逻辑符号 与门具有两个或多个输入端，一个输出端。其逻辑符号如图6.9（a）所示. 归纳：与门的逻辑功能，输入全部为高电平时，输出才是高电平，否则为低电平。 6.2基本逻辑运算 6.2.2 三种基本逻辑关系 【例6.6】已知两输入端与门A、B的电压波形如图6.12（b）所示，试画出Y对应端的输出电压波形 解： 这是一个用已知的A、B的状态确定Y状态的问题。只要根据每个时间里A、B的状态，对应去查真值表6.4中Y对相应状态，即可画出输出波形图，Y的波形如图6.12（b）所示。 & A B Y (a) 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 A B Y (b) 1 1 图6.12 与门逻辑符号与波形图 （a）符号 （b）例6.11电压波形图 6.2基本逻辑运算 6.2.2 三种基本逻辑关系 6.2基本逻辑运算 6.2.2 三种基本逻辑关系 2. “或”逻辑及或门 （1）“或”逻辑 表6.5或逻辑关系表 开关A 开关B 灯Y 断 断 灭 断 通 亮 通 断 亮 通 通 亮 如果把开关闭合作为条件，灯泡亮作为结果，则表6.5表示的因果关系为：多个条件中，只要有一个或一个以上的条件具备，该事件就会发生；当所有条件都不具备时，该事件才不发生。这种因果关系称为“或”逻辑。 6.2基本逻辑运算 6.2.2 三种基本逻辑关系 （2）“或”逻辑真值表 表6.6 或逻辑真值表 A B L 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 如果用二值变量来表示，开关接通为“1”，断开为“0”，灯亮为“1”，灯灭为“0”。则表6.5可写成表6.6。 观察表6.6可以的发现，它能够全面反映输出与输入之间的逻辑关系。表6.6称为“或”逻辑真值表。 6.2基本逻辑运算 6.2.2 三种基本逻辑关系 （3）“或”逻辑表达式 或门的输出与输入之间的逻辑关系表示为： Y＝A＋B 其中“A＋B”读作“A或B”， 在逻辑运算中，或逻辑称为逻辑加。能够实现或逻辑关系的门电路称或门 （4）或门逻辑符号 或门具有两个或多个输入端，一个输出端。其逻辑符号如图6.14（a）所示 归纳： 或门的逻辑功能是，输入有一个或一个以上为高电平时，输出就是高电平；输入全为低电平时，输出才是低电平. 6.2基本逻辑运算 6.2.