2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路的互易定理

电路的互易定理 对于一个仅由线性电阻元件组成的无源(既无 独立源又无受控源)网络N，在单一激励的情 况下，当激励端口和响应端口互换而电路的几 何结构不变时，同一数值激励所产生的响应在 数值上将不会改变。这种特性称为互易特性。 电路的互易定理 例 如图所示电路，Is=2A,（1）若在2-2'端接2Ω电阻，则U1=3V，I2=1A；（2）若2-2'端开路，则 。试求2-2'以左电路的诺顿等效电路。其中N为纯电阻电路。 (a) (b) 2 2’ 2 2’ 1 1’ 1 1’ 解： 对于同一电路的两种工作状态(即激励源作用于端口11的工作状态和激励源作用于端口22的工作状态)，应用特勒根似功率定理，可得 互易定理的第一种形式 因为 则 故 互易定理的第二种形式 因为 则 故 互易定理的第三种形式 因为 则 则 若 （数值相等） 例1 N0为无源线性电阻网络，求I1' 解：叠加定理 1) 当32V电压源单独作用时，I11'＝6A 2) 当8V电压源单独作用时，互易性、齐次性 3) 当32V和8V电压源共同作用时， I1' ＝ I11'＋ I12'＝5A (a) (b) I12'＝-8/32×4=-1A 例2：已知N0为线性电阻无源网络，在图(a)中，当Us＝24V时，I1=8A，I2＝6A。问在图(b)中，Us＝12V时，I3＝？ I2 US _ N0 + I1 (a) (b) 解：根据互易定理第一种形式，当将6Ω支路短路时可求得求短路电流Isc Isc _ 12V N0 + 求诺顿等效电路 Req N0 外界电源法 I2 US _ N0 + I1 6Ω I3 Isc 3A Req 3Ω $