第十八章 平行四边形 单元复习卷 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 单元复习卷 人教版八年级数学下册 一、选择题 1．如图，在平行四边形中，下列结论错误的是(　　) A． B． C． D． 2．如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧、分别交、于点、.再分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作交于点.若，，且为边的中点，则的长为（　　） A．3 B． C．5 D．7 3．平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行 4．如图，四边形ABCD中，AD＝BC，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　　) A．AD∥BC B．∠A+∠B＝180° C．∠A＝∠C D．AB＝CD 5．在四边形中，从下面四个条件中选取两个：①；②；③；④，能使四边形是平行四边形的选法有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 6．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BOC＝120°，AC＝6，则AB的长为（　　） A．3 B．3 C．6 D．6 7．如图，在菱形中，对角线与相交于点，且，，则菱形的高(　　) A． B． C． D． 8．如果点E、F、G、H分别是菱形ABCD四边AB、BC、CD、DA上的中点，那么四边形EFGH是（　　） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．平行四边形 9．如图，在正方形中，，且则以下结论： 平分；；的周长为；的面积等于正方形的面积的一半．其中正确的个数是(　　) A．个 B．个 C．个 D．个 10．如图，在任意四边形中，，，，分别是，，，的中点，对于四边形的形状，以下结论中，错误的是(　　) A．当时，四边形为正方形 B．当时，四边形为菱形 C．当时，四边形为矩形 D．四边形一定为平行四边形 二、填空题 11．如图，AD∥BC，AD=2，BC=3，三角形ABC的面积是4，那三角形ACD的面积是　 　. 12．如图，在中，点、分别为、的中点，平分，交于点，连接并延长.交于点，已知，，，则　 　 13．如图，在矩形中，，点P在上，不与点C，点D重合，连接，，为直角三角形，当满足条件的P点有且只有一个时，　 　． 14．如图，在菱形中，是对角线上的一点，过点作，，若，，则图中阴影部分图形的周长和为　 　 15．如图，在正方形中，为上一点，连接，交对角线于点，连接，若，则　 　度. 16．如图，已知线段，点P是AB上一动点（不与A、B重合），分别以AP、PB为边在AB的同侧作正方形APCD和PBFE，且两正方形对角线的交点分别为M、N，则MN长度的最小值为　 　. 三、解答题 17．已知，在中，∠C＝60°，求∠A、∠B、∠D的度数． 18．如图，在中，平分，交于点E；平分，交于点F．求证：． 19．如图，在▱BFDE中，A、C分别在DE、BF的延长线上，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形． 20．如图，平行四边形的对角线，相交于点O．点E，F分别为，上的点，且，连接CE，AF．求证：． 21．如图，四边形的对角线、相交于点，其中，，，求证：四边形是矩形. 22．如图，矩形的一条对角线长，两条对角线的一个交角，求这个矩形的周长和面积． 23．如图，菱形的对角线，，、交于点O，于E，求长． 24．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求当时代数式的值是多少． 25．如图是用两个正方形（边长如图所示）和一个直角三角形拼成的五边形，求阴影部分的面积. （用含的代数式表示） 26．如图，正方形内有一点A ，以，为边向形外作正方形和正方形，连接，.求证：. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD，OB=OD， ∴∠1=∠2， ∴ACD正确，B错误； 故答案为：B. 【分析】利用平行四边形的性质可得AB∥CD，AB=CD，OB=OD，再利用平行线的性质可得∠1=∠2，据此逐一判断即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：由作图知BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠CBE， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC ∴∠AEB=∠EBC， ∴∠ABE=∠AEB， ∴AB=AE=5， ∵DE=2， ∴AD=5+2=7， ∴BC=AD=7， ∵为边的中点 ， ∴CG=BC=； 故答案为：B. 【分析】由平行四边形的性质及角平分线的定义可得∠ABE=∠AEB，从而得出AB=AE=5，继而得出BC=AD=5+2=7，利用线段的中点的定义即可求解. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：平行四边形的对边相等，对角相等，对边平行. 故答案为：C. 【分析】平行四边形的性质：对边平行且相等；两条对角线互相平分；对角相等，