2024届高考物理一轮复习学案：第11讲圆周运动

圆周运动 一、线速度 1.定义：物体做圆周运动，在一段很短的时间Δt内，通过的弧长为Δs.则Δs与Δt的比值叫作线速度，公式：v＝. 2.意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢. 3.方向：为物体做圆周运动时该点的切线方向. 4.匀速圆周运动 (1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动. (2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变. 二、角速度 1.定义：连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值，公式：ω＝. 2.意义：描述物体绕圆心转动的快慢. 3.单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s－1. 4.匀速圆周运动是角速度不变的运动. 三、周期 1.周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间，单位：秒(s). 2.转速n：物体转动的圈数与所用时间之比.单位：转每秒(r/s)或转每分(r/min). 3.周期和转速的关系：T＝(n的单位为r/s时). 四、线速度与角速度的关系 1.在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积. 2.公式：v＝ωr. 技巧点拨 一、线速度和匀速圆周运动 1.对线速度的理解 (1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快. (2)线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上. (3)线速度的定义式：v＝，Δs代表在时间Δt内通过的弧长. 2.对匀速圆周运动的理解 (1)由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周上各点的切线方向，所以速度的方向时刻在变化. (2)匀速的含义：速度的大小不变，即速率不变. (3)运动性质：匀速圆周运动是一种变速运动，其所受合外力不为零. 二、角速度、周期和转速 1.对角速度的理解 (1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快. (2)角速度的定义式：ω＝，Δθ代表在时间Δt内物体与圆心的连线转过的角度. (3)在匀速圆周运动中，角速度不变. 2.对周期和频率(转速)的理解 (1)匀速圆周运动具有周期性，每经过一个周期，线速度大小和方向与初始时刻完全相同. (2)当单位时间取1 s时，f＝n.频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频率具有更广泛的意义，两者的单位也不相同. 3.周期、频率和转速间的关系：T＝＝. 三、描述匀速圆周运动各物理量之间的关系 1.描述匀速圆周运动各物理量之间的关系 (1)v＝＝＝2πnr (2)ω＝＝＝2πn (3)v＝ωr 2.各物理量之间关系的理解 (1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也确定了. (2)线速度与角速度之间关系的理解：由线速度大小v＝ω·r知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝；ω一定时，v∝r 练习： 1．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．平抛运动是匀变速曲线运动 B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C．做曲线运动的物体速度一定发生变化 D．做圆周运动的物体合外力一定等于向心力 2．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．匀速圆周运动是恒力作用下的曲线运动 B．做匀速圆周运动的物体每秒内速度增量相同 C．做匀速圆周运动的物体在相等的时间内发生的位移相等 D．做匀速圆周运动的物体线速度大小不变 3．下列关于圆周运动的说法正确的是（    ） A．线速度定义式v＝中的Δs表示位移 B．匀速圆周运动的角速度不变 C．做匀速圆周运动的物体，绕圆周运动一周，平均速度为零，线速度也为零。 D．角速度的国际单位是“度每秒” 4．如图所示为教室里走时准确的时钟，则下面说法正确的是（　　） A．秒针转动的角速度是分针角速度的60倍 B．秒针顶端的线速度是时针顶端线速度的3600倍 C．分针转动的角速度是时针角速度的12倍 D．分针和时针每隔相遇一次 5．一质点做半径为R的匀速圆周运动，在t时间内转动n周，则该质点的线速度为（　　） A． B． C． D． 6．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（　　） A．线速度大小之比为2∶3 B．角速度大小之比为3∶4 C．圆周运动的半径之比为2∶1 D．转速之比为3∶2 7．如图所示，做匀速圆周运动的物体，由A点经B点运动到C点，所用时间为t，AC为圆的直径，圆的半径为R，则物体的线速度大小是（　　） A． B． C． D． 8．如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为2.3s，自动识别