6.3 实数 课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第六章 实数 导入新课 知识探究 新课讲解 学以致用 6.3 实数 课堂小结 创设情境，引入新课 创设情境，引入新课 1．问题：（1）把下列分数写成小数的 形式，它们有什么特征？ 它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式 创设情境，引入新课 （2) 整数能写成小数的形式吗？ 3可以看成是3.0吗？ 有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式. 3=3.0 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 4 创设情境，引入新课 无理数：无限不循环小数. 它们都是无限不循环小数，还是有理数吗？ 你认为小数除了上述类型（有限小数和无限循环小数）外，还会有什么类型？ 1.什么是有理数？有理数有几种分类方法？ 整数 分数 有理数 正有理数 负有理数 有理数 0 2.什么是无理数？ 带根号的数都是无理数吗？ 无限不循环小数称为无理数。 把下列各数分别填入相应的集合内： 有理数集合 无理数集合 …… 带根号的数不一定 都是无理数。 …… 7 试一试 请你帮下列各数找到自己的家： 有理数集合 无理数集合 创设情境，引入新课 常见的无理数的三种形式 １．圆周率 及一些含有 的数； ２．开不尽方的数； ３．有一定的规律，但不循环的无限小数. 无理数有三类: 无理数的特征 … … —168.3232232223…〔两个3之间依次多一个2〕 0.1010010001…〔两个1之间依次多一个0〕 0.12345678910111213 …〔小数部分由相继的正整数组成〕… １．圆周率 及一些含有 的数； ２．开不尽方的数； ３．有一定的规律，但不循环的无限小数. 注意:带根号的数不一定是无理数 如 ， 10 有理数 无理数 实数 初中阶段对数的认识范围扩充为 新加入 有理数和无理数统称实数 11 有理数 无理数 (一)按定义分类 分数 整数 实数 实数的分类 无限不循环小数 有限小数或无限 循环小数 12 (二)按性质符号分类 实数 正实数 负实数 0 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 实数的分类 13 实数 有理数 无理数 整数 分数 有限小数和无限循环小数 无限不循环小数 实数 正实数 负实数 0 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 有理数和无理数统称实数. 实数的分类 14 14 把下列实数填入相应的集合内： （1）无理数集合： （2）负数集合： （3）分数集合： 回味新知 (4)整数集合： 在数轴上作出 对应的点。 -2 -1 0 1 2 实数与数轴上的点一一对应 思维升华 你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？ 小试牛刀 -2； ； 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样 ；0 ； 思维拓展 （1）a是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为 ； （2）如果a 0，那么它的倒数为 。 -2 的相反数，绝对值分别为多少？ （3） 练习：分别写出 下列各数的相反数、绝对值； 3 -3.14 课堂小结 通过这节课的学习，你学习了什么 新的知识？谈谈你有哪些收获？ 我们主要学习了 1.无理数的概念 无理数是无限不循环的小数. 2.实数的概念 有理数和无理数统称为实数. 3.实数的分类 实数 有理数 无理数 整数 分数 有限小数和无限循环小数 无限不循环小数 实数 正实数 负实数 0 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 4.实数与数轴上的点是一一对应的. 20 感谢同学们的聆听 $