1.3 有理数加减法运算（课件）-2023-2024学年人教版七年级上学期数学

2 0 2 3 第9讲 有理数加减法运算 目录 知识讲解 实战演练 01 知识讲解 知识梳理 【案例1】小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（规定向东的方向为正方向） 知识梳理 【案例1】小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（规定向东的方向为正方向） 思考讨论，小明走动路线有几种情况 知识梳理 【案例1】小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（规定向东的方向为正方向） 思考讨论，小明走动路线有几种情况 有以下四种走动的情况： （1）两次都向东走； （2）两次都向西走； （3）先向东走，再向西走； （4）先向西走，再向东走。 知识梳理 【案例1】小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（规定向东的方向为正方向） 对前面的六个加法运算进行合理的分类 知识梳理 【案例1】小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（规定向东的方向为正方向） 对前面的六个加法运算进行合理的分类 同号两数相加： （＋5）＋（＋3）＝＋8 （－5）＋（－3）＝－8 异号两数相加： （＋5）＋（－3）＝2 （－5）＋（＋3）＝－2 知识梳理 归纳总结： 有理数加法法则 同号两数相加：取原来的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加：绝对值相等时和为零；绝对值不相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去 较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。 一个数同零相加：仍得这个数。 知识梳理 根据有理数的加法法则完成以下题目： (1)关于有理数加法法则叙述错误的是 ( ) A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 B．绝对值不相等的异号两数相加，取大数的符号，并用大数减去小数 C．互为相反数的两个数和为零 D．任何数与零相加都得这个数本身 知识梳理 【解析】同正（或同负）两数相加，结果仍为正（或负），并把绝对值相加，选项A正确；选项C和D是正确；而选项B绝对值不相等的异号两数相加，并非取大数的符号且用大数减去小数，如 ，这里 ，但不取“+”而取“ ”，即取绝对值较大的加数的符号．因此选择：B． 【方法总结】对于有理数加法法则，虽然要求理解并能灵活运用，但是对于异号的情况，一定要注意是在比较绝对值大小的情况下确定的符号，不要忽略实质． 知识梳理 (2) 下列结论正确的个数是( )． ①如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数； ②两个数的差不一定小于这两个数的和； ③两个数的差一定小于被减数； ④零减去任何数都等于这个数的相反数． A．1 B．2 C．3 D．4 知识梳理 【解析】根据有理数减法法则，可以分为同号两数相减、异号两数相减、两数中有一数为零的减法，可知②④正确，①③不一定正确．选： B． 知识梳理 知识梳理 【答案】（1）﹣200； （2）﹣2； （3） ；-2 （4） 4 15 5 6 知识梳理 复习有理数的加法运算律： 知识梳理 复习有理数的加法运算律： 有理数加法运算律 交换律： 结合律： 知识梳理 知识梳理 知识梳理 总结技巧： 对于三个以上有理数相加，按下列过程计算比较简便： 1．其中的相反数相加； 2．再将正数、负数分别相加； 3．最后求出异号加数的和。遇到小数、分数时，可把相加得整数的先加起来。 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数： 知识梳理 知识梳理 02 实战演练 经典例题 经典例题 【答案】 【解析】 经典例题 经典例题 【答案】 经典例题 经典例题 【答案】 【解析】 经典例题 经典例题 【答案】 经典例题 经典例题 【答案】 经典例题 经典例题 【答案】 经典例题 经典例题 【答案】 经典例题 经典例题 【答案】 总 结 有理数的加法法则： 1、同号的两个数相加，取原来的符号，绝对值相加； 2、异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3、互为相反数的两个数相加，和为0 ； 4、任何数与0相加，仍得这个数。 有理数的加法交换律： 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 计算： （1） （2） （3） （4） （1）计算： （2）计算： 【解析】学科教师可以通过提问的方式让学生回答常见的