3.4 整式的加减 课时培优训练 2023-2024学年上学期北师大版八年级数学

第三章 整式及其加减 3.4 整式的加减 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A．3x2﹣x2＝3 B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2 C．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2 D．3（a﹣1）＝3a﹣1 2．下列合并同类项中，正确的是（　　） A．3a+a＝3a2 B．3mn﹣4mn＝﹣1 C．7a2+5a2＝12a4 D．2xy2﹣3xy2＝﹣xy2 3．若关于x，y的单项式3xay4和x3yb可以合并成一项，则a﹣b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 4．若3a2bn﹣1与是同类项，则mn的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 5．下列单项式中，xy2的同类项是（　　） A．x3y2 B．x2y C．2xy2 D．2x2y3 6．下列说法正确的是（　　） A．﹣6πx2y3的系数是﹣6 B．32x2y的次数是5 C．﹣3和0是同类项 D．﹣x3y+xy﹣7是三次三项式 7．如图是长为a，宽为b的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为8，宽为6）的盒子底部（如图），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（　　） A．16 B．24 C．20 D．28 8．下列整式与x2y为同类项的是（　　） A．3xy B．2x2y C．x2yz D．﹣5xy2 9．若代数式﹣2am+2b2与3a﹣3m﹣2b2是同类项，则m的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2 10．下列计算正确的是（　　） A．3a+4b＝7ab B．a2+a2＝2a4 C．4a2b+3ba2＝7a2b D．3a3﹣2a2＝a 二、填空题 11．若3xm﹣1y与﹣5x2yn+3是同类项，则（m+2n）2023＝　 　． 12．若am﹣2bn+7与﹣3a4b4是同类项，则m﹣n的值为　 　． 13．关于x的多项式5x3﹣6x2+2x﹣3与2x3+3mx2﹣x+2的和不含二次项，则m＝　 　． 14．若代数式﹣2x2ym与xny3是同类项，则代数式mn＝　 　． 15．一个四位自然数m，若它的千位数字与十位数字的差为2，百位数字与个位数字的差为1，则称m为“交叉减数”．例如：最大的“交叉减数”为 　 　；已知“交叉减数”能被9整除，将其千位数字与个位数字之和记为s，百位数字与十位数字之和记为t，当为整数时，满足条件的m的最大值与最小值之差为 　 　． 16．一个正整数等于两个不相等的正整数的和与这两个不相等的正整数的积之和，称这个整数为“可拆分”整数，反之则称“不可拆分”整数．例如，11＝1+5+1×5，11是一个“可拆分”整数．则最大的“不可拆分”的两位整数是 　 　． 三、解答题 17．先化简，再求值：（3x2﹣x+2）﹣3（x2﹣x），其中x＝﹣3． 18．先化简，再求值：2a﹣3（a﹣2b）﹣[1﹣5（2a﹣b）]，其中a＝1，b＝﹣5． 19．化简： （1）； （2）﹣2（a2+b）+2（a2﹣b）． 20．为了更好保护自己，嘉嘉买5个N95口罩和2个医用普通口罩，淇淇买2个N95口罩和5个医用普通口罩，已知每个N95口罩的价格为a元，每个医用普通口罩的价格为b元． （1）用含a、b的式子表示嘉嘉买口罩的总花费； （2）若每个N95口罩的价格比医用普通口罩贵3元，求嘉嘉比淇淇多花多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $