2.2力的合成与分解-【桂冠物理】2024届高三物理一轮复习题型归纳技巧点拨（新高考专用）

第二章 相互作用 2.2力的合成与分解 【考点预测】 1.互成特殊角的两个共点力求合力 2.正交分解法求多个共点力的合力 3. 三角形定则、多边形定则求合力 4.力的效果分解法 5.力的正交分解法 【方法技巧与总结】 1．求合力的方法 (1)作图法：作出力的图示，结合平行四边形定则，用刻度尺量出表示合力的线段的长度，再结合标度算出合力大小． (2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力． 2．力的效果分解法 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向． (2)再根据两个分力方向画出平行四边形． (3)最后由几何知识求出两个分力的大小和方向． 3.力的正交分解法 (1)建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系． (2)多个力求合力的方法：把各力向相互垂直的x轴、y轴分解． x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小F＝ 若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝. 【题型归纳目录】 题型一：互成特殊角的共点力求合力 题型二：三角形定则、多边形定则求合力 题型三：力的效果分解法 题型四：力的正交分解法 【题型一】互成特殊角的共点力求合力 【典型例题】 例1．（多选）（2023·广东潮州·校考三模）耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为F，平面与水平面的夹角为（为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　） A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为 C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为 【方法技巧与总结】 合力的求解方法 (1)作图法 ①基本思路： ②如图所示：用作图法求F1、F2的合力F. (2)计算法 两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的三种特殊情况： 类型 作图 合力的计算 两分力相互垂直 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 两分力等大，夹角为θ 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为 (当θ＝120°时，F＝F1＝F2) 合力与其中一个分力垂直 大小：F＝ 方向：sin θ＝ 练1．（2022·四川绵阳·盐亭中学校考模拟预测）如图甲所示，射箭时，释放箭的瞬间若弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，则弓弦的夹角应为（）（　　） A．53° B．127° C．143° D．106° 【题型二】三角形定则、多边形定则求合力 【典型例题】 例2．（多选）5个共点力的情况如图所示，已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好为一个正方形，F5是其对角线。下列说法正确的是（  ） A．F1和F5的合力，与F3大小相等，方向相反 B．能合成大小为2F、相互垂直的两个力 C．除F5以外的4个力的合力的大小为F D．这5个力的合力恰好为F，方向与F1和F3的合力方向相同 【方法技巧与总结】 三角形定则、多边形定则是从平行四边形演化而来，体会好矢量的加法的运算法则。 练2．如图，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为（ ） A．2F1 B．F2 C．2F3 D．0 【题型三】力的效果分解法 【典型例题】 例3．如图甲所示是斧子砍进木桩时的情境，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，当施加竖直向下的力F时，则（　　）    A．同一斧子，若施加的力F越小，越容易膀开木桩 B．同一斧子，若施加的力F越大，越不容易劈开木桩 C．施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易壁开木桩 D．施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩 【方法技巧与总结】 力的效果分解法 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向． (2)再根据两个分力方向画出平行四边形． (3)最后由几何知识求出两个分力的大小和方向． 练3．如图所示，是一个小朋友将一个篮球放在斜坡上，并用竖直挡板挡住，篮球处于静止状态。已知斜坡的倾角为θ（θ为锐角），挡板对篮球的弹力为，斜面对篮球的弹力为，不考虑篮球受到的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．斜面对篮球的弹力小于挡板对篮球的弹力 B．斜面对篮球的弹力小于篮球重力G C．缓慢地把挡板绕其与坡面的接触轴