1.5 分数乘法解决问题-2023-2024学年六年级上册数学分层作业设计（知识清单·真题演练）（人教版）

1.5 分数乘法解决问题（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：能正确判断单位“1”，并理解题中单位“1”和所求量地关系。 2、学习难点：学会画图分析数量关系。 二、知识梳理 1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量）连续乘对应的分率。解答的关键是找准每个分率对应的单位“1”。 2、已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的解题方法。 （1）单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几=另一个数量； （2）单位“1”的量×[1±另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几]=另一个数量。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2023秋·山东青岛·六年级校考期末）一箱梨15千克，第一周吃了箱，第二周吃了余下的，还剩（    ）千克。 A．1.5 B．4.5 C．10.5 2．（2020春·河北保定·五年级统考期末）一个书包18元，先提价，再降价后是（    ）元。 A．20 B．18 C．16 3．（2023秋·山东滨州·六年级统考期末）国庆期间，学校的菊花有60盆，牡丹花有。下面说法正确的是（    ）。 A．菊花比牡丹花少 B．牡丹花比菊花少 C．牡丹花比菊花多 D．菊花比牡丹花多 4．（2022秋·河北沧州·六年级统考期末）红红看一本书，第一天看了54页，第二天看的页数是第一天的，第三天看的页数是第二天的。红红第三天看了多少页？正确的列式是（    ）。 A． B． C． 5．（2022秋·陕西渭南·六年级统考期末）垃圾分类，举手之劳。某小区12月总共产生了80吨垃圾，其中厨余垃圾占，可回收垃圾的质量是厨余垃圾的，该小区12月产生了（    ）吨可回收垃圾。 A．24 B．32 C．40 D．48 二、填空题 6．（2023春·福建莆田·六年级校考期末）32米增加它的后是( )米，再减少米后是( )米。 7．（2023秋·四川凉山·六年级统考期末）水结成冰，体积大约增加。现在有50dm3的水，结成冰后的体积大约为( )dm3。 8．（2022春·重庆璧山·六年级统考期末）《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……第四天取的长度是这根木棒的( )。 9．（2023秋·辽宁朝阳·六年级统考期末）如下图：解决“西瓜多少吨？”先求( )的质量，再以( )的质量为“1”，最后求出( )的质量。 10．（2021秋·广东广州·六年级统考期末）一块菜地的面积是630平方米，其中的种菜心。种白菜的面积是种菜心面积的种白菜的面积是( )平方米。 三、计算题 11．（2023秋·重庆奉节·六年级统考期末）只列式，不计算。 真题拓展培优练 四、解答题 12．（2023春·江西赣州·六年级统考期末）兴泉铁路是途径石城县的第一条铁路，2021年9月建成，全长约464公里。原来乘坐汽车从石城到泉州要去外县转车，车费约需160~200元。建成铁路后可直达，乘火车所需费用比原来的最少车费便宜。铁路通车后从石城到泉州乘火车大约需要多少元？ 13．（2022秋·四川·六年级期末）青少年的心跳次数平均每分约是75次，婴儿每分的心跳次数比青少年多。婴儿每分的心跳次数是多少次？ 先画出线段图： 再列式计算： 14．（2023秋·广东广州·六年级统考期末）新华小学图书角有故事书240本，科技书的本数是故事书的，连环画的本数是科技书的。图书角有连环画多少本？ 15．（2023秋·山东滨州·六年级统考期末）三个筑路队同时修一条公路，甲队修了600米，乙队修的相当于甲队的，丙队修的相当于乙队的，丙队修了多少米？ 参考答案 1．B 【分析】将总质量看作单位“1”，第一周吃了箱，余下总质量的（1－），总质量×余下的对应分率＝余下的质量；再将余下的质量看作单位“1”，第二周吃了余下的，还剩余下的（1－），余下的质量×还剩下的对应分率＝还剩的质量，据此列式计算。 【详解】15×（1－）×（1－） ＝15×× ＝7.5× ＝4.5（千克） 还剩4.5千克。 故答案为：B 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 2．C 【分析】把书包的原价看作单位“1”，先提价，则此时的价格为18×（1＋）；再把此时的价格看作单位“1”，则降价后的价格是18×（1＋）×（1－）。 【详解】18×（1＋）×（1－） ＝18×× ＝24× ＝16（元） 则先提价，再降价后是16元。 故答案为：C 【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确单位“1”的变化解