1.4 分数简便运算和运算律-2023-2024学年六年级上册数学分层作业设计（知识清单·真题演练）（人教版）

1.4 分数简便运算和运算律（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：掌握分数混合运算的运算顺序并能正确地计算。 2、学习难点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能运用运算定律进行简便计算。 二、知识梳理 1、分数混合运算的运算顺序：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，先算乘除法，再算加减法；同级运算，按从左往右的顺序计算。 2、整数乘法的交换律、结合律和分配了对于分数乘法同样适用。运用乘法运算定律，可以使计算简便些。 3、运用乘法运算定律可以使分数乘法的计算简便。 （1）几个分数连乘时，可以运用乘法运算律或结合律碱性简算。 （2）几个分数的和与整数相乘时，如果所乘整数时这几个人分数分母的公倍数，可以运用乘法分配律进行简算。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2023春·辽宁营口·六年级统考期末）（＋）×60＝×60＋×60这是运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 2．（2023春·河南商丘·五年级校考期中）一本科幻书，明明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，还剩这本书的（    ）。 A． B． C． 3．（2020秋·陕西咸阳·六年级统考期末）笑笑在计算（＋□）×时，错写成了＋□×，这样比正确得数（    ）。 A．少 B．多 C．少 4．（2023秋·福建三明·六年级统考期末）下面各题计算结果与其他三道题不同的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2023春·安徽宿州·五年级校考期中）一块长方形的菜地。长16米，宽是长的，求面积可列算式（    ）。 A． B． C． 二、填空题 6．（2023春·福建泉州·五年级统考期中）一瓶升的饮料，第一次倒出它的，第二次倒出升，两次一共倒出( )升，还剩下( )升。 7．（2023春·湖南永州·六年级校联考期中）246的是（    ）；5比4多；120公顷减少后是（    ）公顷。 8．（2021秋·山西临汾·六年级统考期末）一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差( )。 9．（2021秋·新疆乌鲁木齐·六年级统考期末）修一条路，甲工程队单独修20天可以完成，乙工程队单独修30天可以完成。两队合修10天，可以修这条路的。 10．（2023春·浙江温州·六年级校联考期末）( )。 三、计算题 11．（2022春·黑龙江大庆·五年级校考期末）用自己喜欢的方法计算。                                                         　 真题拓展培优练 四、解答题 12．（2022秋·浙江杭州·六年级校考期中）小明在看《飞行猫》这本书，一共有156页，第一天看了，剩下的页数打算4天看完。那么平均每天要看几页？ 13．（2023春·广东深圳·五年级统考期中）五年级学生外出春游参观，一共用了8时。其中路上用去的时间占，午饭和休息占了时，剩下的时间安排参观活动。参观的时间有多长？ 14．（2022秋·云南玉溪·六年级统考期末）学校新添置了450本图书，五年级分得这些图书的，六年级分得这些图书的，五、六年级共分得图书多少本？ 参考答案 1．C 【分析】两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法交换律。 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。据此解答。 【详解】（＋）×60 ＝×60＋×60 ＝24＋15 ＝39 符合乘法分配律的特征，所以这是运用了乘法分配律。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查整数的运算定律同样适用于分数乘法中。 2．A 【分析】先把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，则还剩下全书的（1－）； 再把还剩下的页数看作单位“1”，第二天看了剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第二天看了全书的几分之几； 最后用“1”分别减去第一天、第二天看的占全书的分率，即是还剩这本书的几分之几。 【详解】第二天看了全书的： （1－）× ＝× ＝ 还剩： 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 还剩这本书的。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出第二天看了全书的几分之几是解题的关键。 3．B 【分析】将错误的算式＋□×和正确的算式（＋□）×做差，求出错误的算式比正确得数相差多少。 【详解】＋□×－[（＋□）×] ＝＋□×－×－□× ＝－× ＝×（1－） ＝× ＝ 所以，这样比正确得数多。 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数乘法，掌握分数乘法计算法则以及分数乘法分配律是解题的关键。 4．C 【分析