1.2 二次函数的图像 同步提升卷 同步练习 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九上 第一章 1.2《二次函数的图像》同步提升卷 1． 选择题（共30分） 1.下列二次函数的图象的对称轴是y轴的是（　　） A．y＝﹣（x+1）2+1 B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝﹣（x﹣1）2+1 D．y＝﹣x2+1 2．若二次函数y＝ax2（a≠0）的图象过点（﹣2，﹣3），则必在该图象上的点还有（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3） 3.将函数y＝4x2的图象先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得函数图象表达式是（　　） A．y＝4（x+2）2+3 B．y＝4（x﹣2）2﹣3 C．y＝4（x+2）2﹣3 D．y＝4（x﹣2）2+3 4，如图，在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+2（a≠0）与y＝﹣ax2﹣2x（a≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5.函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点（2，0），顶点坐标为（﹣1，n），其中n＞0．以下结论正确的是（   ） ①abc＞0；②函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在x＝1和x＝﹣2处的函数值相等；③函数y＝kx+1的图象与y＝ax2+bx+c（a≠0）的函数图象总有两个不同交点；④函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在﹣3≤x≤3内既有最大值又有最小值．  ①③                                  B. ①②③                    C. ①④                   D. ②③④ 6.在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝mx2+2x﹣n与y＝﹣6x2﹣2x+m﹣n关于x轴对称，则m，n的值为（   ） A. m＝﹣6，n＝﹣3           B. m＝﹣6，n＝3      C. m＝6，n＝﹣3             D. m＝6，n＝3 7.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，其中a＜0，若函数图象与x轴的两个交点均在负半轴，则下列判断错误的是（   ） A. abc＜0                     B. b＞0                       C. c＜0                     D. b＋c＜0 8.若二次函数的x与y的部分对应值如下表： x －2 －1 0 1 2 3 y 14 7 2 －1 －2 －1 则当时，y的值为（　　） A．－1 B．2 C．7 D．14 9.已知A（m，2020），B（m+n，2020）是抛物线y＝﹣（x﹣h）2+2036上两点，则正数n＝（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 10.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③（a+c）2＞b2；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2． 填空题（共24分） 11.抛物线y＝（a﹣1）x2+2x+a2﹣1过原点，则a的值是　　． 12． 将二次函数y＝x2+1的图象向右平移1个单位后再沿x轴翻折，得到的图象对应的函数表达式是　 ． 13.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点坐标为（1，m），与y轴的交点为（0，m－2），则a的值为　 　. 14.函数y＝ax2+bx+c的三项系数分别为a、b、c，则定义[a，b，c]为该函数的“特征数”．如：函数y＝x2+3x﹣2的“特征数”是[1，3，﹣2]，函数y＝﹣x+4的“特征数”是[0，﹣1，4]．如果将“特征数”是[2，0，4]的函数图象向左平移3个单位，得到一个新的函数图象，那么这个新图象相应的函数表达式是 　． 15.抛物线 的部分图象如图所示,与 轴的一个交点坐标为 ,抛物线的对称轴是直线 ,下列结论:① ;② ;③方程 有两个不相等的实数根;④抛物线与 轴的另一个交点坐标为 ,其中正确的结论有　 　. 16.如图，二次函数y＝ax2+mc（a≠0）的图象经过正方形ABOC的三个顶点，且ac＝﹣2，则m的值为　 　． 3． 解答题（共66分） 17.（6分）在同一直角坐标系中画出二次函数y＝x2+1与二次函数y＝﹣x2﹣1的图形． （1）从抛物线的开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点； （2）说出两个函数图象的性质的相同点与不同点． 18.（8分）如图，二次函数 （a为常数）的图象的对称轴为直线 . （1）求a的值. （2）向下平移该二次函数的图象，