第十八章平行四边形 单元检测 2022-2023学年人教版八年级下册数学

第十八章平行四边形（单元检测） 2022-2023学年八年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，在矩形中，于，，且，则的长度是（    ） A．3 B．4 C． D． 2．如图所示，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定□ABCD为菱形的是(    )． A．∠ABC=90° B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC，OB=OD 3．如图，在中，，过点A作于点E，若，则的长度为（   ）．    A．8 B．9 C．10 D．12 4．如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=，则BC的长是（    ） A． B．2 C．2 D．4 5．如图，已知在矩形ABCD中，M是AD边中点，将矩形分别沿MN、MC折叠，A、D两点刚好落在点E处，已知AN＝3，MN＝5，设BN＝x，则x的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，点E为AC的中点，连接DE，若△ABC的周长为20cm，则△CDE的周长为（   ） A．10 cm B．12 cm C．14 cm D．16 cm 7．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，则DE的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠BAC=45°，BE⊥AC交于AD，AC于点G，E，连接CG．作CG∥EF交AB于点F，连接FD，则下列结论：①∠BAD=∠EBC；②AG=2CD；③FD=EF；④AE=EG+EC；⑤S△AFD：S△AEF=BE：2EF，正确的个数为（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9．如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC时，四边形AEFD是菱形；④当∠BAC=90°时，四边形AEFD是矩形．其中正确的结论有（     ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在平行四边形中，对角线，交于点，，点，，分别是，，的中点，交于点．下列个结论中：①；②；③；④．说法正确的有（    ） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 11．将四块直角三角形按图示方式围成面积为10的，其中，其内部四个顶点构成正方形．若，则的长为（    ）    A． B． C．3 D． 12．已知▱ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD上，不与点C重合，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S△ABF≤S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF．中一定成立的是（    ） A．①②④ B．①③ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．在矩形纸片中，，，F为的中点，沿过点F的直线翻折，使点B落在边上，折痕交矩形的一边于G，则折痕 ． 14．在菱形ABCD中，AB＝10，BD＝16，P为对角线BD上的一个动点，过点P分别作AD、AB边的垂线，垂足分别为E、F两点，连接PE，PF，则PE+PF＝ ． 15．如图，平行四边形ABCD中，BD为对角线，BE平分交DC于点E，连接AE，若，，则为 度． 16．如图，在□ABCD中，点E在AD上，且平分，若，，则□ABCD的面积为 ． 17．如图，在中，对角线，，垂足为，且，，则与之间的距离为 ． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论正确的是 ． ①∠DBC＝∠BDC    ②AE＝BE    ③    ④∠BAE＝∠ACD 19．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5.E为CD边上一点，将矩形沿直线BE折叠，使点C落在BD边上C’处.则DE的长 ． 20．如图，在菱形中，对角线、交于点，且，，过A点作垂直，交点，则的值为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1⊥l于点D1，过点E作EE1⊥l于点E1． （1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1=AB； （2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由； （3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系．（不需要证明） 22．如图，在中