2.1构件承载能力分析概述(课件）-高一《机械基础》同步教学（武汉大学版）

第2章 材料力学基础 ———构件承载能力分析 构件承载能力分析概述 任务1 轴向拉伸与压缩 任务2 剪切与挤压 任务3 圆轴的扭转 任务4 直梁的弯曲 任务5 构件组合变形的强度计算简介* 任务6 疲劳破坏* 任务7 任务1 构件承载能力分析概述 阶段1 构件承载能力分析研究的任务 阶段2 变形体及其基本假设 阶段3 杆件变形的基本形式 阶段4 内力、截面法和应力 阶段1 构件承载能力分析研究的任务 构件承载能力主要包括以下三个方面： （1）强度。指构件在外载荷作用下，具有足够的抵抗破坏的能力。例如储气罐不应爆破；机器中的齿轮轴不应断裂失效等。 （2）刚度。指构件在外载作用下，具有足够的抵抗变形的能力。如机床主轴变形不应过大，否则影响加工精度或影响机械设备正常工作等。 （3）稳定性。指某些构件在特定外载，如压力作用下，具有足够的保持其原有平衡状态的能力。例如千斤顶的螺杆等。 足够的强度、刚度和稳定性是对构件提出的三个基本要求。使用好的材料或增大构件截面尺寸，可以满足构件承载能力的要求。但是好的材料和过大的构件截面尺寸势必造成构件成本的提高和重量的增加。 材料力学的任务就是通过对构件承载能力的研究、对材料力学性能的研究，为合理解决工程构件设计中安全与经济之间的矛盾提供力学方面的依据。 阶段2 变形体及其基本假设 在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体，而构件一般均由固体材料制成，所以构件一般都是变形固体。变形固体是本节研究的主要对象。 实际变形固体的结构形态很复杂，当考察宏观变形时，同样也要忽略一些次要因素，对其适当抽象，即作出以下基本假设： （1）均匀连续假设。认为变形固体内部毫无空隙地充满物质，且认为物体内任何部分的性质都是相同的。 （2）各向同性假设: 认为材料在各个不同方向上都具有相同的力学性质 （3）小变形假设：构件在外力的作用下将产生变形，构件的形状、几何尺寸和位置将会发生变化。材料力学研究的问题，限于变形的尺寸远远小于构件的原始尺寸。 阶段3 杆件变形的基本形式 工程实际中的构件种类繁多，根据其几何形状，可以简化为四类：杆、板、壳和块。其中杆件是构件承载能力的主要研究对象。实际工程中，大量的工程构件可以简化为杆件来研究。 杆件受力有各种情况，相应的变形就有各种形式。在工程结构中，杆件的基本变形有以下四种： （1）轴向拉伸和压缩变形 （2）剪切与挤压变形 （3）扭转变形 （4）弯曲变形 阶段4 内力、截面法和应力 1．内力： 构件内部质点间相互作用力（固有内力）的改变量称为附加内力，简称内力。 内力随是外力的变化而变化，当内力达到某一极限时，构件即发生破坏。 内力的特点： ①内力完全由外力引起的，并随外力改变而改变。 ②内力若超过材料所承受的极限值，杆件就要断裂。 ③内力反映了材料对外力有抗力，并传递外力。 2．截面法： 截面法是用以确定构件内力的常用方法。它是通过选取截面，使构件内力显示出来以便确定其数值的方法。 截面法实施的过程是： 假想用一截面把构件一截为二，取其中一部分作为研究对象，并在截面上用内力代替另一部分对研究部分的作用，然后利用平衡来确定内力的大小和方向。 用截面法求内力的步骤是： ①一截为二。即在欲求内力处，假想用一截面将构件一截为二。 ②弃一留一。即选其中一部分为研究对象并画受力图（包括外力和内力） ③列式求解。即列研究对象的静力平衡方程，求解内力。 3．内力图： 用平行于杆轴线的x坐标表示横截面位置，用垂直于x的坐标表示横截面内力的大小，按选定的比例，把内力表示在直角坐标系中，描出的内力随截面位置变化的曲线。称为内力图。 4．应力： 一般，内力不是均匀分布的，为了确切反映内力分布的真实情况，确切地反映K点处的内力集度，得 我们称p为K点的全应力，表示K点的内力集度。 全应力P是一个矢量，通常将其分解为两个正交的分量；垂直于截面的分量称为正应力，用 表示；与截面平行的分量称为切应力，用 表示。 $