22.1二次函数的图像和性质 综合练习 暑假提升2022-2023学年人教版九年级数学上册

九年级上册 二十二章《22.1二次函数的图像和性质》综合练习 一、选择题 1．下列关于抛物线的说法正确的是（    ） A．抛物线开口向下 B．抛物线经过点 C．抛物线的对称轴是直线 D．当时，y随x的增大而减少 2．二次函数的对称轴是直线（    ） A． B． C． D． 3．下列四个点中，二次函数的图象一定经过的点是（   ） A． B． C． D． 4．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．开口向下 B．顶点坐标是 C．对称轴是直线 D．当时，有最大值是 5.将二次函数化为的形式，正确的是（　　） A． B． C． D． 6.已知二次函数，下列说法正确的是（    ） A．对称轴为 B．顶点坐标为 C．函数的最大值是－3 D．函数的最小值是－3 7.抛物线（是常数）的顶点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8.已知二次函数的图象在平面直角坐标系中，把该图象沿轴向右平移2个单位长度，再沿轴向上平移5个单位长度后的图象的解析式是（    ） A． B． C． D． 9.如图，二次函数的图象过点，则下列结论：①；②；③；④；⑤若点是抛物线上任意一点，则．其中正确结论的个数是(      )      A．5 B．4 C．3 D．2 10.函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A．  B．   C．   D．   二、填空题 11. 抛物线的对称轴是直线 ． 12．二次函数的顶点坐标是 ． 13．若抛物线向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，则所得的抛物线的解析式是 ． 14．二次函数，当时，y随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 15. 抛物线经过和两点，则a值为 ． 三、解答题（一） 16．已知二次函数的图象经过点．求： (1)该函数解析式及对称轴； (2)试判断点是否在此函数的图象上． 17. 已知抛物线经过点，． (1)求抛物线解析式及对称轴． (2)关于该函数在的取值范围内，有最小值，有最大值1，求m的取值范围． 18．如图，已知在平面直角坐标系中，抛物线经过点．    (1)求该抛物线的解析式； (2)将该抛物线向下平移n个单位，使得平移后的抛物线经过点，求n的值． 18．已知二次函数图象经过点，其对称轴为直线，函数的最大值为. (1)求此函数的解析式； (2)当随的增大而减小时，的取值范围为____________（请直接写出答案）. 四、解答题（二） 19．已知二次函数的图像与x轴的交点为﹒ (1)求这个二次函数的表达式； (2)若该二次函数图像的顶点为D，求的面积． 20. 已知一个二次函数图象的顶点是，且与轴的交点的纵坐标为4． （1）求这个二次函数的表达式； （2）当取哪些值时，的值随值的增大而增大？ （3）点在这个二次函数的图象上吗？ 21. 已知抛物线经过点，． (1)求抛物线解析式及对称轴． (2)关于该函数在的取值范围内，有最小值，有最大值1，求m的取值范围． 五、解答题（三） 22．如图，抛物线与轴交于、两点，若直线与抛物线交于点、两点，已知，    (1)求直线的函数表达式； (2)若将直线沿轴的正方向向上平移个单位长度后，与抛物线只有一个公共点，求此时的值． 23．如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点的坐标为，    (1)求的值及抛物线的顶点坐标 (2)点是抛物线对称轴上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标． (3)点为抛物线在第一象限上的一个点，连接，，当的面积最大时，求出的最大面积和点的坐标； 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $