3.4 实际问题与一元一次方程 课时练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程课时练习 一、单选题 1．观察下列按一定规律排列的个数：1，3，5，7，9，…，若最后三个数之和是99，则这列数中最大的数为（    ） A．17 B．19 C．33 D．35 2．长方形的周长为厘米，长比宽多厘米，设宽为厘米，依题意列方程，下列正确的是(   ) A． B． C． D． 3．小华同学在解方程5x﹣1＝（　　）x+11时，把“（　　）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 4．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过，则超过部分按每立方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（  ） A． B． C． D． 5．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为250元，若按标价的8折出售，仍可获利50元，设这款羽绒服进价为元，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．汽车以千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的转播速度约为米/秒．设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，可列出方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．已知A、B、C三站在一条东西走向的马路边，小马现在A站，小虎现在B站，两人分别从A、B两站同时出发，约定在C站会面商议事宜．若小马的行驶速度是小虎的行驶速度的，两人同时到达C站，且A、B两站之间的距离为8km，求C站与A、B两站之间的距离之和是 ． 2．元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利元，若商品的标价为元，那么它的成本为 元． 3．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a= 度． 4．一个两位小数，若将它的小数点向右移一位，则得到一个新的小数。已知这个新的小数与原两位小数之和是7.92，那么原两位小数是 ． 5．如图，已知线段，点是线段上一动点，分别以，为边在线段的同侧作正方形和，当两正方形的周长差为6时，线段的长为 ． 6．有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大1，如果把这两位数的个位与十位对调，那么所得的新数与原数的和是121，求这个两位数．设十位上的数字为x，则可列方程为 ． 三、解答题 1．如图，点，均在数轴上，点在点的右侧，点对应的数字是，点对应的数字是．    (1)若，求的值； (2)点是线段上一点且，点对应的数字是，若，求的值． 2．下列数阵是由50个偶数排成的． (1)图中框内的4个数的和与4有什么关系？ (2)在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设第一个数为x，则第二个数为，那么其他2个数为______ 、______． (3)如果四个数的和是172，求出这4个数？ 3．将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表． (1)写出数表所表示的规律；（至少写出4个） (2)若将方框上下左右移动，可框住另外的9个数．若9个数之和等于297，求方框里中间数是多少？ 4．为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过吨，则每吨水收费元；若每户每月用水超过吨，则超过部分按每吨元收费．9月份小明家里用水吨． (1)请用含的代数式表示小明月份应交的水费； (2)当时，求小明月份应交水费多少元？ (3)小明家月份应交的水费是元，求月份的用水多少吨？ 5.为了节能减排，小明家准备购买某种品牌的节能灯，已知1个B型节能灯比1个A型节能灯多2元，且购买2个A型节能灯和3个B型节能灯共需31元． (1)求1个A型节能灯是多少元？ (2)若小明家准备购买3个A型节能灯和5个B型节能灯，则共需多少元？ 6．列方程解应用题：两地相距10km，甲从地出发，每小时行驶8km，乙从地出发每小时行驶12km． (1)如果甲乙同时出发，相向而行，经过多少时间相遇？ (2)如果甲乙同时出发，同向而行，乙在甲后面，经几小时后，甲、乙相距2km？ 学科网（北京）股份有限公司 $