28.1 特殊角的三角函数值 教案 2022-2023学年人教版九年级数学下册

年 级 九年级 科 目 数学 授课人 时间 课题名称 特殊角的三角函数值 课时 1、 学情 分析 二、学习目标及依据 学习目标: 1．能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数． 2．能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式． 依据：课标、教材内容以及学情 三、重难点 内 容 突破方法 重点 熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式 数形结合、推导计算 难点 30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程． 数形结合、推导计算 四、教学活动及设计思路 教学环节 共案部分 个案部分 一、知识回顾 锐角三角函数的定义： 在中， ∠A的正弦： ∠A的余弦 : ∠A的正切 : 那么锐角的三角函数怎么表示？学生举手回答 二、新课导入 我们现在已经熟练掌握了锐角三角函数的表示方法，那么对于特殊角的三角函数值如何去求,并总结结果。 在直角三角形中特殊角有，那么如何求它们的三角函数值呢? 如图：在中，，，那么 B C A 如果BC=a则AB=2a,AC=所以 那么在中，，，那么，若AC=a,则BC=a,AB=,那么等于多少，学生动手操作计算总结 30° 45° 60° 1 归纳总结： 三、应用举例 例1求下列各式的值 （1） 60°+60°． （2）－tan45°． （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 例2、（1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度数． （2）如图，已知AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=OB，求的度数． 例3、如果，则三角形ABC是什么特殊的三角形 例4、若的值是方程的一个根，求锐角A的度数 四、课堂小结 我们学习了30°, 45°, 60°这几类特殊角的三角函数值． 五、板书设计（流程） 特殊角的三角函数值 1、30°， 60°三角函数值 例1 2、45°三角函数值 例2 归纳总结： 例3 30° 45° 60° 1 例4 六、目标检测设计（当堂） 共 案 个 案 1.2cos(α-10°)=1，则锐角α= . 2.已知α为锐角，=，则= . 3.求下列各式的值. （1）sin45°+cos45°; （2）sin45°cos60°-cos45°; （3）45°+tan60°cos30°; (4）1-cos30°sin60°+tan30°. 4.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且=，=1，求∠C的度数. 5、在△ABC中，锐角A，B满足+=0，则△ABC是什么特殊的三角形 七、作业设计（课后） 共 案 个 案 1、 课本67页 练习1、2 2、 课本69页 第三题 3、 绩优学案57页 9、10、11 八、教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $