一元一次方程的应用复习教案2022-2023学年人教版七年级数学上册

一元一次方程的应用复习 技巧归纳 一、巧解一元一次方程 1．利用“转化”思维化繁为简 转化思想是初中数学中一种常见的思想方法，它能将复杂的问题转化为简单的问，将生疏的问题转化为熟悉的问题，将未知转化为已知，事实上解一元一次方程就是利用方程的同解原理，将复杂的方程转化为简单的方程直至求出它的解. 例1 解方程 2．利用整体思维，简化运算 有些数学问题，按常规方法求解，往往带来繁杂的运算，如能根据题目的特点，巧用“整体思维”，就能算得又快又对，得到事半功倍的效果． 例2 解方程： 例3 解方程： 二、巧列方程解应用题． 1．利用“联想思维”融会贯通 传说鲁班为发明伐木的工具而长期冥思苦想，一天他登山伐木突然被路旁的一种带刺的野草俗称茅草划破了皮肤和衣服，他仔细观察了野草，发现草叶的边缘有许多带刺的小齿，由此得到启发和联想，经过反复的试验，终于发明了锯子．日常生活是这样，对数学学习也不例外，解数学题往往是通过由此及彼，由表及里的联想去发现解题途径． 例4 （调配问题）古代有一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我1袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你1袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是 ( ) A. 5 8. 6 C．7 D．8 例5 （工程问题）某项工程，甲单独做需8天完成，乙单独做需12天完成，甲先做3天，然后甲、乙合作，则甲、乙合作还需多少天才能完成任务？ 例6 （利润问题）利民商店把某种服装按成本价提高50%后标价，又以7折卖出，结果每一件仍获利20元，这种服装每件的成本是多少元？ 例7 （择优选择）某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售，现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下： 运输单位 运输速度／（千米／时） 运输费用／（元／千米） 包装与装卸 时间／时 包装与装卸 费用／元 甲公司 60 6 4 1500 乙公司 50 8 2 1000 丙公司 100 10 3 700 回答下列问题． (1)若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A、B两市的距离；（精确到个位） (2)在(1)的条件下，若这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元／时,那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最少，应选择哪家运输公司？ 例8（图表信息题）小明家使用的是分时电表，按平时段(6：00～22：00)和谷时段(22:00～次日6：00)分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元．小明将家里2005元1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示(如图3-1)，同时将前4个月的月用电量和相应电费制成表格（如表）． 项目 月份 月用电量(度) 电费（元） 1月 90 51.80 2月 92 50.85 3月 98 49.24 4月 105 48.55 5月 根据上述信息，解答下列问题： (1)计算5月份的月用电量及相应电费，将所得结果填人表1中． (2)小明家这5个月的月平均用电量为___ _度． (3)小明家这5个月每月用电量呈____趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈____趋势（选择“上升”或“下降”）． (4)小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元．请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量． 家庭作业: 1. 某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润为15.2%，商品的标价是 ． 2．一年定期存款的利率为2.25%，利息税为20%，某人存入x元钱，一年后能取回 元 钱． 3．小刚集中外邮票共145张，其中中国邮票的张数比外国邮票张数的2倍少5张，则 小刚有中国邮票____张，外国邮票____张． 4．绿源超市有A、B两种饮料，小红买了3瓶A种饮料，4瓶B种饮料，一共花了16 元，其中B种饮料比A种饮料每瓶贵0.5元,那么每瓶A种饮料的价格是 元. 5．有64名学生外出参加竞赛，共租车10辆，其中大客车每辆可坐8人，小客车每辆 可坐4人，则大、小客车各租 ( ) A．4辆 6辆 B 6辆 4辆 C．5辆 5辆 D．2辆