24.4 弧长和扇形面积 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长和扇形面积 同步练习 一、选择题（共8题） 1.如果圆锥的母线长为，底面半径为，那么这个圆锥的侧面积为（ ） A． B．10π C． D．20π 2.半径为 ，圆心角为 的扇形的面积是 A． B． C． D． 3.如图， 是 的直径，， 是 的切线，切点为 ， 与 的延长线交于点 ，若 ，则 的长为 （ ） A． B． C． D． 4.如图，将半径为 ，圆心角为 的扇形 绕点 逆时针旋转一个角度，使点 的对应点 落在弧 上，点 的对应点为 ，连接 ，则图中 ， 和弧 围成的封闭图形面积是 （ ） A． B． C． D． 5.如图， 是 的直径，，，，则阴影部分的面积为 （ ） A． B． C． D． 6.如图，已知点 ， 是以 为直径的半圆的三等分点，弧 的长为 ，则图中阴影部分的面积为 （ ） A． B． C． D． 7.如图， 是 的直径，， 是 的弦，且 ．，，，则图中阴影部分的面积等于 （ ） A． B． C． D． 8.如图，水平地面上有一面积为 的灰色扇形 ，其中 ，且 垂直于地面，将这个扇形向右滚动（无滑动）至点 刚好接触地面为止，则在这个滚动过程中，点 移动的距离是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.如图，将长为 的铁丝首尾相接围成半径为 的扇形．则 ． 10.如图，在 中，，，，以 为圆心，以 为半径画弧，交 于 ，则扇形 的周长是 （结果保留 ）． 11.如图， 为 上一点，过点 的切线与直径 的延长线交于点 ．若 ，，则劣弧 的长为 ． 12.如图， 的半径为 ， 为 外一点， 交 于点 且 ，动点 从点 出发，以 的速度在 上按逆时针方向运动一周回到点 立即停止，当点 运动的时间为 时， 与 相切． 13.如图，已知等边 的边长为 ，在 ， 边上各取一点 ，，使 ，连接 ， 相交于点 ，当点 从点 运动到点 时，点 经过点的路径长为 ． 三、解答题（共5题） 14.如图， 为 的直径，点 在 上，过点 切线交 的延长线上于 ，且已知 ． (1) 求 的度数； (2) 若弦 ，垂足为 ，且 ，求图中阴影部分的面积． 15.如图， 的直径 与弦 相交于点 ，且 ， 的切线 与弦 的延长线交于点 ． (1) 求证：； (2) 若 的半径为 ，，求 的长． 16.如图，在单位长度为 的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点 ，，． (1) 请完成如下操作： ①以点 为原点，竖直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心 ，并连接 ，． (2) 请在（）的基础上，完成下列填空： ①写出点的坐标： ， ； ② 的半径 （结果保留根号）； ③求出弧 的长． 17.如图，在 中，，以 为直径作 ，分别交 ， 于点 ，． (1) 求证：； (2) 当 时，求 的度数； (3) 过点 作 的切线，交 的延长线于点 ，当 时，求图中阴影部分的面积． 18.如图，已知 是 的直径，， 是 上的点，，交 于点 ，连接 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，求 的长． 参考答案 1. B 2. D 3. B 4. B 5. A 6. A 7. C 8. A 9. 10. 11. 12. 或 13. 14. 略 15. (1) 证明： 是 的直径，， ， 是 的切线， ， ； (2) 连接 ，， ， ， ， 的长 ． 16. (1) 略 (2) ；；； 的弧长 ． 17. (1) 连接 ． 为 的直径， ， ． ， ． (2) 由（）得 ， ， ． (3) 连接 ． 切 于点 ， ． ， ， 18. (1) 是 的直径， ， ， ，即 ， ． (2) ， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $