内容正文:
(3)金属棒 MN 由静止运动至达最大速
度的过程中所用的时间。
图2
2.如图3甲所示,两条平行虚线间有垂
直于纸面向外的匀强磁场,单匝正方形导线
框abcd 在外力作用下从图示位置由静止开
始水平向右运动,ab 边始终与虚线平行,导
线框中感应电流的大小i随位移x 的变化规
律如 图3乙 所 示。已 知 磁 感 应 强 度 B=
0.01
T,导线框总电阻r=1
Ω。求:
(1)导线框进入磁场的过程中通过导线
横截面的电荷量。
图3
(2)cd 边刚要出磁场时导线框的加速度
大小。
(3)导线框穿过磁场的过程中产生的焦
耳热。
参考答案:1.(1)vmax=2
m/s;(2)Q=
0.096
J;(3)t=0.9
s。
2.(1)q=4×10-4
C;(2)a=5
m/s2;
(3)Q=2×10-6
J。
(责任编辑 张 巧)
———2022年高考湖北卷中力学解答题赏析
■华中科技大学附属中学 许 文
■湖北省武汉市黄陂区第一中学 姜付锦
2022年高考湖北省物理卷第16题是一
道综合型力学解答题,这道试题涉及的物理
知识有受力分析、运动的合成与分解、牛顿运
动定律、动能定理、动量守恒定律与机械能守
恒定律等力学主干知识内容,创造性地把多
物体、多过程、运动的合成与分解、极值问题
等与以上知识点相结合,显得既基础又偏重
能力,既基本又不失创新,更有运用数学工
具分析处理物理问题的灵活度与难度。下
面利用多种数学知识来分析求解这道物理
试题,展现数学方法在物理问题中的具体
应用。
一、真题呈现
题目 (2022年高考湖北卷)打桩机是
基建常用工具。某种简易打桩机模型如图1
所示,重物A、B 和C 通过不可伸长的轻质长
绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接,重物
C 与滑轮等高(图中实线位置)时,重物C 到
两定滑轮的距离均为L。重物 A 和B 的质
量均为m,系统可以在图中虚线位置保持静
止,此时连接重物C 的轻绳与水平方向间的
夹角θ=60°。某次打桩时,用外力将重物C
拉到图中实线位置,然后由静止释放。设重
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物理部分 高考真题之赏析
高考理化 2023年7—8月
物C 的下落速度vC=
3gL
5
时,与正下方质
量为2m 的静止桩D 正碰,碰撞时间极短,碰
撞后重物C 的速度变为零,桩D 竖直向下运
动h=
L
10
距离后静止(不考虑重物C 与桩D
再次相碰)。A、B、C、D 均可视为质点。
图1
(1)求重物C 的质量。
(2)若桩D 在运动过程中受到的阻力F
可视为恒力,求力F 的大小。
(3)撤掉桩 D,将重物C 再次拉到图中
实线位置,然后由静止释放,求重物A、B、C
的总动能最大时,重物C 的动能。
分析:只有明确了问题情景与过程特点,
才能选用相应的物理规律进行求解。(1)问,
根据系统在题图中虚线位置能保持静止,选
取重物C 为研究对象,根据力的平衡条件列
式求解。(2)问涉及两个过程,第一个过程是
重物C 与桩D 的碰撞过程,过程特点是时间
极短,可以认为在此过程中由重物C 和桩D
组成的系统受到外力的冲量忽略不计,根据
系统的动量守恒列式,可求出碰后桩D 的速
度;第二个过程是碰后桩 D 向下的运动过
程,桩D 向下的运动是一个末速度为零的匀
减速直线运动,根据匀变速直线运动规律和
牛顿第二定律列式,可求出力F 的大小,另
外这个过程不涉及时间,因此可优先考虑利
用动能定理列式求解。(3)问,重物A、B、C
的运动为非匀变速直线运动,但在三个重物
运动的过程中,由三个重物组成的系统的机
械能守恒,找出系统总动能最大时重物C 所
在的位置是关键。
解:(1)系统在图中虚线位置保持静止
时,选重物C 为研究对象,根据平衡条件得
mCg=2mgsin
θ,解得mC= 3m。
(2)设重物C 与桩D 碰撞后,桩D 的速
度为vD,根据动量守恒定律得mCvC=mDvD,
其中mD=2m,解得vD=
3
2
gL
5
。选桩 D
为研究对象,在桩 D 竖直向下运动的过程
中,根 据 动 能 定 理 得(mDg-F)h=0-
1
2mDv
2
D,解得F=
13mg
2
。
(3)寻找系统总动能最大时重物C 所在
的位置可以采用多种方法。
方法1:(三角函数法)将重物C 由静止
释放后,由A、B、C 三个重物组成的系统的
机械能守恒。当连接重物C 的轻绳与竖直
方向间的夹角为α 时,系统的总动能 Ek=
3mg
L
tan
α-2mg