专题09 解析几何小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷•满分冲刺 （新高考山东专用）

专题09 解析几何小题综合 一、单选题 1．（2023·山东·山东省实验中学校考一模）若椭圆的离心率为，则椭圆的长轴长为（    ） A． B．或 C． D．或 2．（2023·山东济宁·嘉祥县第一中学统考三模）若直线与圆：相交于，两点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·山东滨州·统考二模）已知直线与圆相切，则的最大值为（    ） A． B． C．1 D．2 4．（2023·山东滨州·统考二模）已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2023·山东·山东省实验中学校联考模拟预测）若曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（    ） A． B． C． D．1 6．（2023·山东·沂水县第一中学校联考模拟预测）已知圆，从圆心C射出的光线被直线反射后，反射光线恰好与圆C相切，则反射光线所在直线的斜率为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．（2023·山东·山东省实验中学校考二模）已知双曲线的右焦点为，为坐标原点，是双曲线右支上一点，且，则双曲线的离心率为（    ） A．2 B． C．3 D． 8．（2023·山东泰安·统考模拟预测）已知椭圆的左、右焦点分别是，斜率为的直线经过左焦点且交于两点（点在第一象限），设△的内切圆半径为的内切圆半径为，若，则椭圆的离心率的值为（    ） A． B． C． D． 9．（2023·山东·山东师范大学附中校考模拟预测）在平面直角坐标系中，点，直线．设圆的半径为1，圆心在l上．若圆C上存在点M，使，则圆心C的横坐标a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·山东烟台·统考三模）已知分别是椭圆的左、右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为，若，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·山东·校联考模拟预测）物理学中的凸凹透镜的表面一般都是抛物面（抛物线绕着其对称轴旋转所形成的曲面称为拋物面），我国天文学家南仁东先生于1994年提出构想，2016年9月25日落成，2020年1月11日投入正式运行的“中国天眼”——口径射电望远镜，反射面的主体是一个抛物面（如图1），若其上边缘一点距离底部的落差约为，它的一个轴截面是一个开口向上的抛物线的一部分，放入（如图2）所示的平面直角坐标系内．一条平行于对称轴的光线射到点，经抛物面反射后经过焦点射到点，则的长为（    ） A． B． C． D． 12．（2023·山东泰安·统考模拟预测）已知直线与圆，过直线上的任意一点向圆引切线，设切点为，若线段长度的最小值为，则实数的值是（    ） A． B． C． D． 13．（2023·山东青岛·统考二模）已知为坐标原点，直线过抛物线的焦点，与及其准线依次交于三点（其中点在之间），若，,则的面积是（    ） A． B． C． D． 14．（2023·山东威海·统考二模）已知直线过定点P，线段MN是圆的直径，则（    ） A． B．3 C．7 D．9 15．（2023·山东·沂水县第一中学校联考模拟预测）已知P为双曲线上的动点，O为坐标原点，以OP为直径的圆与双曲线C的两条渐近线交于，两点（A，B异于点O），若恒成立，则该双曲线离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 16．（2023·山东烟台·统考二模）过点的直线与抛物线交于P，Q两点，F为抛物线的焦点，，若，则的值为（    ） A． B．2 C． D．3 17．（2023·山东·模拟预测）已知动点的轨迹方程为，定点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 18．（2023·山东青岛·统考三模）已知O为坐标原点，双曲线C：的左，右焦点分别为，，过C的右焦点且倾斜角为的直线交C右支于A，B两点，AB中点为W，，△的周长等于12，则（    ） A．a＝3 B．双曲线C的渐近线方程为 C． D． 19．（2023·山东聊城·统考三模）已知双曲线：的右焦点为，过分别作的两条渐近线的平行线与交于，两点，若，则的离心率为（ ） A． B． C． D． 20．（2023·山东·模拟预测）过双曲线的左焦点作直线，与双曲线交于两点，若，则这样的直线有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 21．（2023·山东淄博·山东省淄博实验中学校考三模）已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断不正确的是（    ） A．若过点，则的准线方程为 B．若过点，则 C．若，则 D．若，则点的坐标为 22．（2023·山东济宁·嘉祥县第一中学统考三模）已知为双曲线的右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线的右支交于、两点，若在双曲线左支上存在点使得，则该