专题05 事件与概率及随机变量分布小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷•满分冲刺（新高考辽宁专用）

专题05 事件与概率及随机变量分布小题综合 一、单选题 1．（2023·辽宁鞍山·统考模拟预测）据统计，在某次联考中，考生数学单科分数X服从正态分布，考生共50000人，估计数学单科分数在130～150分的学生人数约为（    ） （附：若随机变量服从正态分布，则，，） A．1070 B．2140 C．4280 D．6795 2．（2023·辽宁朝阳·朝阳市第一高级中学校考模拟预测）2017～2022年某地生鲜乳、乳制品及婴幼儿奶粉抽检合格率的数据如下折线图所示（其中2020～2022年该地生鲜乳与乳制品抽检合格率相同）． 则下列结论错误的是（    ） A．2017年～2022年这6年该地婴幼儿奶粉抽检合格率的极差为 B．2017年～2022年这6年该地生鲜乳抽检合格率的中位数为 C．2017年～2022年这6年该地乳制品抽检合格率的平均数低于 D．2020年～2022年这3年该地乳制品抽检合格率均不低于 二、多选题 3．（2023·辽宁抚顺·校联考二模）某企业对目前销售的A，B，C，D四种产品进行改造升级，经过改造升级后，企业营收实现翻番，现统计了该企业升级前后四种产品的营收占比，得到如下饼图： 下列说法正确的是（    ） A．产品升级后，产品A的营收是升级前的4倍 B．产品升级后，产品B的营收是升级前的2倍 C．产品升级后，产品C的营收减少 D．产品升级后，产品B､D营收的总和占总营收的比例不变 4．（2023·辽宁·辽宁实验中学校联考模拟预测）已知一组不完全相同的数据，，…，的平均数为，方差为，中位数为，在这组数据中加入一个数后得到一组新数据，，，…，，其平均数为，方差为，中位数为m，则下列判断一定正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·辽宁锦州·统考模拟预测）甲、乙二人在相同条件下各射击10次，每次中靶环数情况如图所示：    下列说法正确的是（    ） A．从环数的平均数看，甲、乙二人射击水平相当 B．从环数的方差看，甲的成绩比乙稳定 C．从平均数和命中9环及9环以上的频数看，乙的成绩更好 D．从二人命中环数的走势看，甲更有潜力 6．（2023·辽宁锦州·渤海大学附属高级中学校考模拟预测）下列说法中，不正确的命题有（    ） A．若为空间的一组基底，则，，能构成基底 B．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为，则c，k的值分别是和0.3 C．命题“使得”的否定是：“，” D．若样本数据的方差为2，则数据，，…，的方差为16 7．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）下列说法中正确的是（    ） A．将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，样本方差没有变化 B．在线性回归分析中，成对数据构成的点都在回归直线上的充要条件是相关系数r=1 C．在线性回归分析中，回归直线就是使所有数据的残差平方和最小的直线 D．在线性回归分析中，用最小二乘法求得的回归直线使所有数据的残差和为零 8．（2023·辽宁·建平县实验中学校联考模拟预测）下列说法中正确的是（    ） A．某射击运动员进行射击训练，其中一组训练共射击九次，射击的环数分别为 则这组射击训练数据的70分位数为 B．已知随机变量服从，若，则 C．在经验回归分析中，如果两个变量的相关性越强，则相关系数就越接近于1 D．用模型拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设，若通过这样的变换后，所得到经验回归方程为，则 9．（2023·辽宁·大连二十四中校联考三模）若随机变量，下列说法中正确的是（    ） A． B．期望 C．期望 D．方差 10．（2023·辽宁辽阳·统考二模）某商场开业期间举办抽奖活动，已知抽奖箱中有30张奖券，其中有5张写有“中奖”字样．假设抽完的奖券不放回，甲抽完之后乙再抽，记表示甲中奖，表示乙中奖，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，则下列说法正确的是（    ） A．从中任取3球，恰有2个白球的概率是； B．从中有放回的取球6次，每次任取一球，设取到红球次数为X，则； C．现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为； D．从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到白球的概率为. 12．（2023·辽宁铁岭·校联考模拟预测）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C．事件与事件相互独立 D．，，是两两互斥的事件 13．（2023·辽