第一章勾股定理 章节检测卷 2023--2024学年 北师大版数学八年级上册

第一章勾股定理 章节检测卷 一、单选题 1．已知一直角三角形的木板，三条边长的平方和为1800cm2 ，则斜边长为（　　） A．80ccm B．120cm C．90cm D．30cm 2．已知中，a、b、c分别是、、的对边，下列条件中不能判断是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，以AB长为半径作弧交BC于点D，再分别以点B，D为圆心，以大于 BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若AB=3，AC=4，则CD=（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 5．Rt△ABC中，∠C= ，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，这个三角形三边长分别是（　　） A．5、4、3 B．13、12、5 C．10、8、6 D．26、24、10 6．在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（　　） A． B． C．34 D．10 7．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为（　　）米． A．0.9 B．1.3 C．1.5 D．1.6 8．下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（　　） A．4，6，8 B． ， ， C．5，12，14 D． ， ， 9．如图，△ABC中，AB=AC=2，BC边上有10个不同的点P1，P2，…P10，记Mi=APi2+PiB•PiC（i=1，2，…，10），那么M1+M2+…+M10的值为（　　） A．4 B．14 C．40 D．不能确定 10．如图，把正方形 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 再过点 折叠纸片，使点 格在 上的点 处，折痕为 若 长为 则 的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．活动楼梯如图所示，∠B＝90°，斜坡AC的坡度为1：1，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为　 　． 12．如图，F是矩形ABCD内一点， ，连接DF并延长交BC于点G，且点C与AB的中点E恰好关于直线DG对称，若 ，则AB的长为　 　. 13．如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长边的长为52，那么此三角形的周长为　 　，面积为　 　． 14．若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第三条边长是 　 　cm． 15．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，M是AB的中点，若CM＝6.5，BC+CD+DA＝17，则四边形ABCD的面积为　 　． 三、解答题 16．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 cm， cm，现将直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？ 17．如图所示，隔湖有A，B两点，从与BA方向成直角的BC方向上取一个点C，测得CA＝50 m，CB＝40 m，试求A，B两点间的距离． 18．一个25米长的梯子 ，斜靠在一竖直的墙 上，这时的 距离为24米，如果梯子的顶端A沿墙下滑4米，那么梯子底端B外移多少米？ 19．池塘中有一株荷花的茎长为 ，无风时露出水面部分 分米，如果把这株荷花向旁边拉至使它的顶端A恰好到达池塘的水面B处，此时荷花顶端离原来位置的距离 分米，求这颗荷花的茎长 ． 20．如已知：如图，四边形 中 ， ， ，且 ．试求 的度数． 21．一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24米，如果梯子的顶端A沿墙下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，对吗？为什么？ 22．嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R1，R2，R3，其行经位置如图与表所示： 路径 编号 图例 行径位置 第一条路径 R1 A→C→D→B 第二条路径 R2 A→E→D→F→B 第三条路径 R3 A→G→B 已知A、B、C、D、E、F、G七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断R1、R2、R3这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并