5.5 三角函数的和差公式、二倍角公式（练）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

5.5 三角函数的和差公式、二倍角公式 一、单选题 1．（    ） A． B． C． D． 2．等于（    ） A． B． C． D． 3．化简（    ） A． B． C． D． 4．已知，，若，则（    ） A． B． C． D．3 5．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 8．已知终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 9．已知,都是锐角,,,则（    ） A． B． C． D． 10．若，则（    ） A．3 B． C． D． 二、填空题 11．________． 12．已知，是方程的两根，且，，则的值为______． 13．已知，则________． 14．已知角的终边过点，则的值为________． 15．化简：= . 16． . 17．函数的最小值是______． 18．函数的最大值为__． 三、解答题 19．求下列各式的值． （1）； （2） 20．设，为锐角，，求的值. 21．已知函数，求 （1）求函数的最小正周期； （2）当，求函数的值域． 22．已知，且是第四象限角. （1）求和的值； （2）求的值； 23．已知，且． （1）求的值；（2）若，，求的值． 24.已知函数 的最大值为 ． （1）求常数 的值． （2）求函数 的单调递减区间． （3）若 ，求函数 的值域． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.5 三角函数的和差公式、二倍角公式 一、单选题 1． （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选：C. 2．等于（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选：C. 3．化简（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，故选：D. 4．已知，，若，则（    ） A． B． C． D．3 【答案】D 【解析】因为，所以有，即，所以，故选：D. 5．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由可得，即充分性成立； 当时，可得；所以必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件，故选：A. 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以（1）， 因为，所以（2）， （1）+（2）得，∴，故选：A． 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由已知，化简得． 平方得，所以，故选：A． 8．已知终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可知点，所以，， ，，∴，故选：B． 9．已知,都是锐角,,,则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由于,都是锐角,则,，因为,, 所以,，所以,, 所以 ，故选:B. 10．若，则（    ） A．3 B． C． D． 【答案】D 【解析】， ， 故选：D 二、填空题 11．________． 【答案】 【解析】，故答案为：. 12．已知，是方程的两根，且，，则的值为______． 【答案】 【解析】由于，是方程的两根，所以， 所以，故答案为：. 13．已知，则________． 【答案】 【解析】两边平方得：，解得：， 故答案为：. 14．已知角的终边过点，则的值为________． 【答案】 【解析】因角的终边过点，则，故. 故答案为：. 15．化简：= . 【答案】 【解析】，故答案为：． 16． . 【答案】1 【解析】因为，所以，故答案为：1． 17．函数的最小值是______． 【答案】 【解析】 ，当时，取最小值，最小值是，故答案为：. 18．函数的最大值为__． 【答案】9 【解析】，因为，所以当时，取到最大值为9，故答案为：9. 三、解答题 19．求下列各式的值． （1）； （2） 【答案】(1)；(2) 【解析】解：(1) (2) 20．设，为锐角，，求的值. 【答案】. 【解析】解：因为，为锐角，，所以， 所以. 21．已知函数，求 （1）求函数的最小正周期； （2）当，求函数的值域． 【答案】（1）；（2）. 【解析】解：， （1）最小正周期为； （2）由知：，故. 22．已知，且是第四象限角. （1）求和的值； （2）求的值； 【答案】（1），；（2）. 【解析】解：（1），由得，，又是第四象限角， ，，. （2）由（1）可知，. 23．已知，且． （1）求的值；（2）若，，求