3.4实际问题与一元一次方程（数字问题）课时练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（数字问题）课时练习 一、单选题 1．一个两位数，个位数字与十位数字的和为7，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（    ） A．34 B．25 C．52 D．43 2．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1-9这九个数字填入的方格内，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数之和都相等．在如图所示的幻方中，字母所表示的数是（   ） A．2 B．7 C．8 D．9 3．小华同学在解方程5x﹣1＝（　　）x+11时，把“（　　）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 4．某数与8的和的是最小的两位数，则这个数(      ) A．30 B．22 C．14 D．6 5．一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（    ） A．61 B．25 C．34 D．16 6．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题扣5分．现有一个考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零分，他做对了（　　）道题． A．8 B．9 C．10 D．11 7．三个连续偶数的和是﹣72，其中最小的一个偶数是（　　） A．﹣22 B．﹣24 C．﹣26 D．﹣28 8．三个连续奇数之和为，则它们之积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．有一列数按一定的规律排列为，3，，7，，11，……，如果其中三个相邻的数之和为199，那么这三个相邻数中间的数为 ． 10．一个两位数的十位上的数字与个位上的数字的和为14，若调换个位上的数字与十位上的数字的位置，则新数比原数小36，则原两位数是 ． 11．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大2，且十位上的数与个位上的数之和为6，则这个两位数是 ． 12．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的，则这个两位数是 ． 13．三个连续正整数的和为39，则三个连续正整数为 ． 14．一个两位小数，若将它的小数点向右移一位，则得到一个新的小数。已知这个新的小数与原两位小数之和是7.92，那么原两位小数是 ． 15．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”当中．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．如图所示的幻方中，每一横行，每一竖行以及每条对角线上的数字之和都相等，则m的倒数是 ． 16．已知一个三位数，各个位数上的数字和是14，十位上的数字是个位上的数字的2倍，百位上的数字比个位上的数字多2，这个三位数是 . 三、解答题 17．一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b． (1)列式表示这个两位数； (2)当时，若将a与b的位置对调，得到的新两位数比原数大18，求此时这个两位数． 18．将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表． (1)写出数表所表示的规律；（至少写出4个） (2)若将方框上下左右移动，可框住另外的9个数．若9个数之和等于297，求方框里中间数是多少？ 19．将奇数1至2021按照顺序排成下表： 记Pmn表示第m行第n个数，如P23表示第2行第3个数是17． （1）P43＝______； （2）若Pmn＝2021，推理m＝______；n＝______； （3）将表格中的4个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的4个数之和能否等于100．若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由． 20．观察下面三行数： 第一行：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；① 第二行：﹣5，1，﹣11，13，﹣35，61，…；② 第三行：2，﹣3，10，﹣13，36，﹣59，…．③ 探索它们之间的关系，寻求规律解答下列问题： （1）直接写出第一行数的第7个数是 　 　，第二行数的第7个数是 　 　； （2）直接写出第二行数的第n个数是 　 　，第三行数的第n个数是 　 　； （3）取每行数的第n个数，判断是否存在这样的三个数使其中最大的数与最小的数的和为2021，若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．B 5．D 6．C 7．C 8．C 9． 10．95 11．24 12．36 13．12，13，14 14．0.72 15． 16．563 17．(1) (2)原来的两位数为24，新两位数为42 18．(2)方框里中间数是33 19．（1）41；（2）m=169，n=3；（3）不能， 20．（1）