内容正文:
欧姆定律在串、并联电路中的应用
I=
U
R
R=
U
I
U=IR
知识回顾
数学表达式
欧姆定律:导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。
1.在欧姆定律中导体中的电流与导体两端的电压成正比、与导体的电阻成反比是有条件的。
注意:
2.同一性:欧姆定律中的R、U、I 指的是同一段导体的电阻,同一段导体两端的电压和同一段导体中的电流。
3.同时性:欧姆定律中的R、U、I指的是同一时刻的电阻、电压、电流。
(1)串联电路中各处的电流是相等的;
I=I1=I2=…=In
(2)串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和。
U=U1+U2+…+Un
R2
U
I
R1
U1
U2
I2
I1
串联电路中的电流、电压规律:
I1
I
I2
R2
R1
U
(1)并联电路中干路电流等于各支路电流之和; I=I1+I2+…+In
(2)并联电路中各支路两端电压都相等。
U=U1=U2=…=Un
并联电路中的电流、电压规律:
1.电阻的串联
由欧姆定律得:
U1=I1R1
U2=I2R2
U=IR
由串联电路可知:
U =U1+U2
I=I1=I 2
R2
U
I
R1
U1
U2
I2
I1
U
R
I
等效于
探索新知
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串联电路的总电阻等于各电阻之和.
结论:
即:
R=R1+R2
所以:
IR=I1R1+I2R2
在串联电路中
R=R1+R2
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2.电阻的并联
由欧姆定律得:
由并联电路可知:
I=I1+I 2
U =U1=U2
I1
I
I2
R2
R1
U
U
R
I
等效于
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并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。
结论:
所以:
即:
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二、例题分析
例题1 如图所示,电阻R1为10Ω,电源两端电压为6V.开关S闭合后,求:(1)当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为50Ω时,通过电阻R1的电流I;
(2)当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω时,通过电阻R1的电流I ′ ;
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解:
(1)已知 U=6 V,R1 =10Ω,R2 = 50Ω.
∴
(2)已知 U=6 V,R1 =10Ω,R3= 20Ω.
∴
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由上面的例题可以看出,串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流,等于电源两端电压除以各分电阻之和.另外还可以看出,当串联电路中的一个电阻改变时,电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之改变. 很多实际电路都利用了串联电路的这一特点.
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U1=IR1=0.1A ×10Ω=1V
U2=IR2=0.1A ×50Ω=5V
串联分压
U1
U2
=
R1
R2
U1
U2
R1
R2
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例题2 如图所示,电阻R1为10Ω,电源两端电压为12V.开关S闭合后,求:(1)当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为40Ω时,通过电阻R1的电流I1和电路的总电流I;(2)当滑动变阻器R接入电路的电阻R3为20Ω时,通过电阻R1的电流I1′ 和电路的总电流I′ .
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解:
(1)已知 U=12V,R1 =10Ω,R2 = 40Ω.
∴
∴
I=I1+I2=1.2A+0.3A=1.5A
(2)已知 U=12V,R1 =10Ω,R3= 20Ω.
∴
∴
I ′ = I1′ + I2′=1.2A+0.6A=1.8A
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由上面的例题可以看出,当并联电路中的一个支路的电阻改变时,这个支路的电流会变化,干路的电流也会变化,但另一个支路的电流和电压都不变.家庭电路中,各用电器采用并联形式连接到电源上,就是利用了并联电路的这一特点.
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I=I1+I2=1.2A+0.3A=1.5A
或
并联分流
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课堂练习
1.如图电源电压恒定.闭合开关S,滑动电阻器滑片P向右移动,则开关闭合后,下列关于电路的说法正确的是( )
A.灯泡L变亮
B.灯泡L变暗
C.电流表示数不变
D.电流表示数变大
B
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2.如图所示,电源电压保持不变。开关S闭合后,灯L1、L2 ,都能正常工作,甲、乙两个电表的示数之比是2:3,此时灯L1、L2的电阻之比是( )
A. 2: 1 B. 1:2
C.3: 2 D.2: 3
B
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3.如图所示的电路中,电源两端的电压保持不变,当开关S闭合后,灯L不发光,电压表指针有明显偏转.若电路中只有一处故障,对于此电路可能故障的判断,下列说法中不正确的是( )
A.灯L短路