11.3.2多边形的内角和 课时作业2022-2023学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学11.3.2多边形的内角和 课时作业 一、单选题 1．一个多边形截去一个角后，得到的新多边形内角和为，则原多边形边数为（    ） A．4 B．6 C．4或6 D．4或5或6 2．一个四边形没有公共顶点的两个外角和为，与这两个外角都不相邻的两个内角的和为，则（    ） A． B． C． D． 3．下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（   ） A．正三角形 B．正六边形 C．正方形 D．正五边形 4．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝（    ） A．90° B．130° C．180° D．360° 5．一个正六边形的每一个外角都等于（    ） A．60° B．72° C．90° D．108° 6．如图，正五边形ABCDE点D、E分别在直线m、n上．若m∥n，∠1＝20°，则∠2为（    ） A．52° B．60° C．58° D．56° 7．如图，时钟外框造型是正八边形，其内角和是（    ） A． B． C． D． 8．若多边形的内角和是，则此多边形的边数为（    ） A．13 B．14 C．15 D．16 二、填空题 9．如果一个多边形的每一外角都是30°，则这个多边形对角线的条数是 ，它的内角和是 ，它的外角和是 ． 10．一个正方形与一个正六边形如图放置，正方形的一条边与正六边形的一条边完全重合，则∠1的度数为 度． 11．一个四边形四个内角的度数之比为1：1：0.6：1，则该四边形最小内角的度数为 ． 12．一个正多边形的内角和比其外角和的度数大720°，则它的边数是 ． 13．小亮从A点出发前进8m，向右转45度，再前进8m，又向右转45度，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时， 一共走了 m． 三、解答题 14．如果一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的对角线总数． 15．如图1所示，称“对顶三角形”，其中，∠A＋∠B＝∠C＋∠D 利用这个结论，完成下列填空. (1)如图 (2)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ ； (2)如图（3），∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ ； (3)如图（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝ ； (4)如图（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ ． 16．求下列图中的x的值 （1） （2） 17．研究一个问题：多边形的一个外角与它不相邻的内角之和具有怎样的数量关系？    【回顾】如图①，请直接写出与、之间的数量关系：______． 【探究】如图②，是四边形的外角，求证：． 【结论】若边形的一个外角为，与其不相邻的内角之和为，则，与的数量关系是______． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $