第5章 一元一次方程 单元测试卷2022-2023学年北师大版 七年级数学上册

第5章《一元一次方程》单元测试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．若是关于的方程的解，则的值为（　　） A．1 B．3 C．-1 D．-3 2．观察如图所示的程序，若输出的结果为3，则输入的x值为（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1或2 D．1或2 3．定义“*”的运算规则为，若，则x的值是（ ） A．－1 B．1 C．－2 D．2 4．甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲28岁，那么（ ） A．甲比乙小6岁 B．甲比乙大6岁 C．甲比乙小4岁 D．甲比乙大4岁 5．关于x的方程k（x+4）﹣2k﹣x＝5的解为x＝﹣3，则k的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 6．某商场专柜卖出A，B两件衣服，每件售价都是600元，其中每件A衣服赚25%，每件B衣服赔25%．下列说法正确的有（ ）个 ①每件A衣服的成本价是480元． ②每件B衣服的成本价是800元． ③专柜售出这两件衣服是赔了80元． ④专柜售出这两件衣服是不赚也不赔 A．4 B．3 C．2 D．1 7．如图：∠AOB：∠BOC：∠COD＝2：3：4，射线OM、ON，分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON＝84°，则∠AOB为（　　） A．28° B．30° C．32° D．38° 8．已知为非负整数，且关于的方程的解为正整数，则的所有可能取值为（ ） A．2，0 B．4，6 C．4，6，12 D．2，0，6 9．已知有理数x滴足：，若的最小值为a，最大值为b，则（ ） A． B． C． D． 10．互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（　　） A．点A在B、C两点之间 B．点B在A、C两点之间 C．点C在A、B两点之间 D．无法确定 11．已知数轴上，点A表示的数是，点B在点A的右侧8个单位长度处，动点M从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴运动，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，已知点M，N同时出发，相向运动，运动时间为t秒．当时，运动时间t的值为（ ） A． B．8 C．或8 D．或8 12．如图，一个盛有水的圆柱玻璃容器的内底面半径为，容器内的水的度为，如果把一根半径为的玻璃棒垂直插入水中，那么容器内的水升高（水不会溢出）（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．当m取___ 时，关于 x的方程mx+m＝2x无解． 14．按下面程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x的和是 ______． 15．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为____________． 16.若关于的方程的解为2，则= ; 17．若代数式+1与代数式的值相等，则x＝_____． 18．如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为2m，丙没有与乙重叠的部分的长度为3m．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差xm，乙、丙的长度相差ym，则乙的长度为_______m（用含有x、y的代数式表示）． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知多项式化简后的结果中不含项． （1）求m的值； （2）在（1）的条件下，若代数式（a为常数，）的值恒等于－8，求a的值． 20．下表是两种手机套餐的计费方式： 套餐月费/元 套餐主叫限定时间/分钟 主叫超出套餐收费（元/分钟） 被叫 套餐一 16 50 0.2 免费 套餐二 36 240 0.15 免费 （1）设每月的主通话为x分钟，若选择套餐一，当时，所话费用________元，当时，所花费用为______元，当时，所花费用为______元；若选择套餐二，当时，所花费用为_____元； （2）每月的主叫通话多长时间时两种套餐花费一样多？要选择省钱的套餐，你认为应如何根据主叫时间选择？ 21．已知：，． （1）化简：； （2）若的值与字母m的取值无关，求x的值． 22．如图所示，观察数轴，请回答． （1）点C与点D的距离为 ，点B与点D的距离为 ；点B与点E的距离为 ，点C与点A的距离为 ； （2）发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则它们之间的距离可表示为MN=