（培优讲义）第三单元 分数除法-2023-2024学年数学六年级上册精编举一反三知识讲练（学生版+教师版）人教版

03 分数除法 模块一 倒数的认识 模块二 分数除法及混合运算 模块三 分数除法的应用 学科网精品资料 第一讲 分数乘法 10 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 资料内容:思维导图+考点分类知识讲解+易错知识点汇总+典例精讲+举一反三变式训练 知识范围：本单元所有知识点，重难点考点 试题难度：中等及偏上，适合所有学生 建议学习时长：1.5-2小时 适合场景：新知学习阶段，复习巩固阶段！ 1.倒数的意义 乘积是1的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。 2.互为倒数的两个数特点 如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数。 3.求一个数倒数的方法 （1）通过计算，乘积是1的两个数互为倒数。 （2）交换这个数的分子和分母的位置。 4.特殊的 1的倒数是1，0没有倒数。 1.互为倒数的两个数相互依存，不能单独存在，即2是倒数这种说法是错误的。 2.非0自然数都有倒数，即0没有倒数。 【典例精讲01】（2023六下·蕉岭期中）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是 　 　。 【答案】 【规范解答】解：1÷=。 故答案为：。 【思路点拨】乘积是1的两个数互为倒数，比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；另一个内项=两个外项积÷其中一个内项。 【典例精讲02】（2023六上·金湾期末） 的倒数是　 　；　 　的倒数是3. 【答案】； 【规范解答】解：1÷=； 1÷3=。 故答案为：；。 【思路点拨】求一个数（非0）的倒数=1÷这个数。 【典例精讲03】（2023六上·瑞安期末）数x在数轴上的位置如图所示，则大约会在（　　）点上。 A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【规范解答】解：x是0.5~1之间的数， 是x的倒数，分数值在1~2之间。 故答案为：C。 【思路点拨】 小于1的数的倒数一定大于1。 【典例精讲01】（2023六上·立山期末）5和　 　互为倒数，的倒数是　 　。 【答案】； 【规范解答】1÷5=； 1÷=。 故答案为：；。 【思路点拨】乘积是1的两个数叫做互为倒数，求一个数的倒数的方法是：1÷一个数=这个数的倒数，据此解答。 1．（2023六上·呼和浩特期末）下面说法正确的是（　　）。 A．小数没有倒数。 B．1的倒数是1，0的倒数是0。 C．因为6×=1，所以6和都是倒数。 D．因为×=1，所以和互为倒数。 2．（2023六上·鹿邑期末）甲数是，若乙数是甲数的倒数的，则乙数是　 　；若丙数是甲、乙两数的积，则丙数是　 　｡ 3．（2023六上·大兴期末） 的倒数是　 　；0.5的倒数是　 　。 4．（2022·新荣） （1）m、n互为倒数，则m、n成　 　比例，若m＝1.25，则n＝　 　。 （2）有两个比，比值都是，第一个比的前项与第二个比的后项都是8，把这两个比组成比例是　 　。 5．（2020六上·越城期末）列式计算。 （1）一天的 是多少小时？ （2） 的倒数与 相乘，积是多少？ 知识点一：分数除法的计算法则 一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 知识点二：分数四则混合运算规律 1. 只有乘、除法， 按照从左到右的顺序依次进行计算。 2. 在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。 3. 在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。 1.分数除法转化成分数乘法时，被除数不变，除数变为原数的倒数。 2.分数除法一般不直接约分，只有转化成乘法算式后才能直接约分。 3.计算分数连除时，一定要连续地乘除数的倒数，不能只把第一个除数变倒数。 4.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，关键是找准单位“1”，列出等量关系式。 5.同一级运算，要从左往右依次计算，有小括号的，要先算小括号里面的。 【典例精讲01】为了得到2÷的结果，下面想法正确的是（　　） ①2÷= ÷ = 10÷2 ②2÷=2÷2÷5 ③2÷=2× ④ A．②③ B．③④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】C 【规范解答】解：为了得到2÷的结果，下面想法正确的是：①③④。 故答案为：C。 【思路点拨】2÷的计算方法是：①把2化成，然后除以等于10÷2=5；③一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；④求2米里面有几个米。 【典例精讲02】（2023六下·惠阳月考）松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少。（　　）（判断正误） 【答案】（1）错误 【规范解答】解：÷（1＋） =