专题04 解题技巧专题：有理数加减运算常用的有关技巧压轴题四种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略(浙教版）

专题04 解题技巧专题：有理数加减运算常用的有关技巧压轴题四种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【类型一 相反数或同号相结合】 1 【类型二 同分母或凑整相结合】 4 【类型三 计算结果成规律的数相结合】 6 【类型四 拆项法（拆数法）】 8 【典型例题】 【类型一 相反数或同号相结合】 例题：（2023·全国·七年级假期作业）计算：． 【变式训练】 1．（2023·全国·七年级假期作业）计算 (1) (2) 2．（2023·全国·七年级假期作业）计算： (1) (2) 3．（2023·江苏·七年级假期作业）计算： (1)； (2)； (3)． 【类型二 同分母或凑整相结合】 例题：（2023·全国·七年级假期作业）计算：. 【变式训练】 1．（2023·全国·七年级假期作业） 2．（2023·浙江·七年级假期作业）计算：能简算的要简算 (1)； (2)． 3．（2023·全国·七年级假期作业）计算题： (1)； (2)； (3)； (4)． 【类型三 计算结果成规律的数相结合】 例题：（2023·全国·七年级假期作业）计算： 【变式训练】 1．（2023·上海·六年级假期作业）计算 2．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋2013－2014－2015＋2016． 3．（2023秋·全国·七年级专题练习）先阅读材料，再回答问题： 因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当时，如，；当时，，如，．根据以上信息完成下列问题： （1）________；________； （2）________； （3）计算： 【类型四 拆项法（拆数法）】 例题：（2023·浙江·七年级假期作业）阅读： 对于，可以按如下方法计算： 原式 ． 上面这种方法叫拆项法． 仿照上面的方法，请你计算：． 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算：． 2．（2023·全国·九年级专题练习）计算： （1）；    （2） 3．（2023秋·全国·七年级专题练习）阅读下面文字 对于可以如下计算： 原式＝ 上面这种方法叫拆项法，仿照上面的方法，计算： (1)−1+（−2）+7+（−4） (2)（−2020）+2019+（−2018）+2017 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 解题技巧专题：有理数加减运算常用的有关技巧压轴题四种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【类型一 相反数或同号相结合】 1 【类型二 同分母或凑整相结合】 4 【类型三 计算结果成规律的数相结合】 6 【类型四 拆项法（拆数法）】 8 【典型例题】 【类型一 相反数或同号相结合】 例题：（2023·全国·七年级假期作业）计算：． 【答案】2 【分析】利用有理数的加减运算法则与运算律进行计算即可得． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握运算法则与运算律是解题关键． 【变式训练】 1．（2023·全国·七年级假期作业）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）结合相反数的定义，根据整数的加减运算法则直接求解即可得到答案； （2）结合相反数的定义，根据有整数的加减运算法则直接计算即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2） ． 【点睛】本题考查有理数的加减混合运算．熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键． 2．（2023·全国·七年级假期作业）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解； （2）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算的运算法则是解题的关键． 3．（2023·江苏·七年级假期作业）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)100 (2) (3)8 【分析】（1）把互为相反数的两数相加； （2）可把符号相同的数相加； （3）可把相加得到整数的数相加． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ； （3）解：， ， ， ． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算的简便运算，合理地运用有理数的加法运算律使计算简化是解题的关键． 【类型二 同分母或凑整相结合】 例题：（2023·全国·七年级假期作业）计算：. 【答案】 【分析】根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减的运算法则是解题的关键． 【变式训练】 1．（2023·全国·七年级假期作业） 【答