2.2简单事件的概率（1）课件2022-2023学年数学浙教版九年级上册

浙教版 九年级上册 2.2简单事件的概率 （1) 1 经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。 学习目标 小明和小聪一起玩掷骰子游戏，游戏规则如下： 若骰子朝上一面的数字是3，则小聪得10分；若骰子朝上一面不是3，则小明得10分。谁先得到100分，谁就获胜。这个游戏规则公平吗？ 那么你知道小明得10分的可能性是多少？ 小聪得10分的可能性是多少？ 导入新课 新知导入 这些是生活实际中有关可能性大小的几个例子,你能理解其中的含义吗? (1)在抽出大王的扑克牌中不可能摸到大王 即在抽出大王的扑克牌中摸到大王的可能性是0 (2)通过随机摇奖,要把一份奖品奖给10个人中的一个   (3)盒子里有3个红球，小明一定可以摸到红球. 有3个红球的盒子，小明摸到红球的可能性是100% 一个箱子里有3个红球，1个白球(除颜色外其它都相同),小明从中任意摸一球是红球的可能性有多大? 来表示摸到红球的可能性，也叫做摸到红球的概率（probability） 。概率用英文probability的第一个字母p来表示。 人们通常用 注意：公式在等可能性下适用 在数学中我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率也记为P(A)，事件B发生的概率记为P(B)，依此类推. 如果我们知道事件发生的可能性相同的各种结果的总数，并且知道其中事件A发生的可能的结果总数，那么就可用以下式子表示事件A发生的概率： 注意：概率的数学意义是一种比率，这个概率公式适用的条件——事件发生的各种可能结果的可能性都相等. 新知讲解 例1 一项答题竞猜活动，有6个式样，大小都相同的箱子中有且只有一个箱子藏有礼物。参与选手将回答5个问题，每答对一道题，主持人就从6个箱子中去掉一个空箱子。而选手一旦答错，即取消后面的答题资格，从剩下的箱子中选取一个箱子。求下列事件发生的概率 （1）事件A：一个选手答对了全部5道题，他选中藏有礼物的箱子. （2）事件B：一个选手答对了4道题，他选中藏有礼物的箱子. （3）事件C：一个选手答对了3道题，他选中藏有礼物的箱子. （1）事件A：一个选手答对了全部5道题，他选中藏有礼物的箱子. 解：这个选手答对全部5道题，则只剩下一个藏有礼物的箱子， 因此他选中藏有礼物的箱子的可能性是百分之百，也就是1，所以P(A)=1. （2）事件B：一个选手答对了4道题，他选中藏有礼物的箱子. 解：这个选手答对4道题，则还剩下2个箱子，其中只有一个箱子藏有礼物，由于选手不知道礼物在哪个箱子里，每个箱子被选中的可能性大小相同，各占一半，所以P(B)=1/2. （3）事件C：一个选手答对了3道题，他选中藏有礼物的箱子. 解：这个选手答对3道题，则还剩下3个箱子，其中只有一个箱子藏有礼物，由于选手不知道礼物在哪个箱子里，每个箱子被选中的可能性大小相同，各占三分之一，所以P(C)=1/3. 归纳概念 （1）必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1； （2）不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0； （3）若A为不确定事件，则0＜P（A）＜1 如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结果总数为n ,事件A包含其 中的结果总数为m,（m≤n），那么事件A发生的概率为 P(A) = ____ m n 例2.求下列事件发生的概率： （1）事件A：从一副扑克牌中任意抽1张牌，抽出的这张牌是红桃A. （2）事件B：先从一副扑克牌中去掉2张王牌，然后任抽1张牌，抽出的这张牌是红桃. 红桃 黑桃 梅花 方片 大小王 =54 （1）事件A：从一副扑克牌中任抽一张牌，抽出的这张牌是红桃. 解：一副扑克牌共有54张牌，从中任抽1张牌，所有可能性相等的结果总数n=54.抽到红桃A只有一种可能，也就是m=1，所以事件A发生的概率P（A）= （2）事件B：先从一副扑克牌中去掉2张王牌，然后任抽一 张牌，抽出的这张牌是红桃. 解：去掉2张王牌后，一副扑克牌还剩下52张牌，从中任抽1张牌，所有可能性相等的结果总数n=52.因为红桃花色的牌友13张，所以事件B包含其中的结果数m=13. 所以事件B发生的概率P（B）= 课堂练习 1．如图所示，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是 (　 　) A 2．随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 (　 　) A 3．袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色