精品解析：辽宁省丹东市凤城市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度下学期期中测试 八年级数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 第一部分 客观题（请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上） 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确的答案涂在答题卡上．） 1. 下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若x＜y，则下列各式中不成立的是（　　） A. x＋1＜y＋1 B. x－2＜y－2 C. 3x＜3y D. 3. 如图，在中，，是的高线．若，，则的长为（　　） A. 15 B. C. D. 4. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 5. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，AB垂直平分线分别交AB与AC于点D和点E．若CE＝2，则AB的长是（　　） A. 4 B. 4 C. 8 D. 8 6. 等腰三角形的一个角是80°，则它底角的度数是（ ） A 80°或20° B. 80° C. 80°或50° D. 20° 7. 如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（　　）. A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，于点P，连接PC，若△PAB的面积为，△PBC的面积为，则△PAC的面积为（ ）． A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 10. 如图，已知直线交x、y轴于A、B两点，以为边作等边（A、B、C三点逆时针排列），D、E两点坐标分别为，连接，则的最小值为（ ） A. 6 B. C. 6.5 D. 7 第二部分 主观题（请用0.5mm黑色水性笔将答案写在答题卡对应的位置上） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”） 12. x的3倍与11的差不大于7，用不等式表示为_____． 13. 如图，将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，若BF=11，EC=5，则A，D之间的距离为________． 14. 如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______． 15. 不等式2x＜4x﹣6的最小整数解为_____． 16. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图①所示的“三等分角仪”能三等分任一角．如图②，这个三等分角仪由两根有槽的棒、组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D，E在槽中滑动，若，则的度数为 ___________． 17. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D在线段BC上，BD＝3，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，EF⊥AC，垂足为点F．则AF的长为________． 18. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°．则下列结论中：①图形中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积是四边形CDOE面积的2倍；③CD+CE=OA；④AD2+BE2=DE2；正确的是____________（填正确的序号）． 三、解答题（每小题7分，共14分） 19. 解不等式，并将解集表示在数轴上． 20. 解不等式组 四、（每小题8分，共16分） 21. 在平面直角坐标系xOy中，的顶点坐标分别是，，． （1）按要求画出图形： ①将向右平移6个单位得到； ②再将绕点顺时针旋转90°得到； （2）如果将（1）中得到的看成是由经过以某一点M为旋转中心旋转一次得到的，请写出M的坐标． 22. 如图，是 的边的中点，，垂足分别为E、F，且，求证： 五、（本题8分） 23. 为改善生态环境，某市开展植树造林活动，现甲、乙两家林场有相同的树苗可供选择，具体销售方案如下：甲林场每株树苗都是1.8元，乙林场树苗售价如下表．设购买树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为、元． 购树苗数量 销售单价 不超过1000棵时 2元/棵 超过1000棵的部分 1.6元/棵 （1）如果需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买，所需费用为___