2.1 棱柱(课件）-高一《机械制图》同步教学（中国人民大学出版社）

1. 棱柱的概念 棱柱是由两个平行的多边形底面和几个矩形的侧棱面围成的立体。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。 a' d' e' b' c' a b dc e e" c" d" a" b" A D C E B X Z Y 正六棱柱的投影 如图,为一正六棱柱，其顶面、底面均为水平面，它们的水平投影反映实形，正面及侧面投影重影为一直线。 2. 棱柱的投影 （1） 分析 2.1 棱柱 2.1.1 棱柱及其表面点的投影 棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投影均重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。 a' d' e' b' c' a b dc e e" c" d" a" b" A D C E B X Z Y 正六棱柱的投影 （2）作图 作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根据投影规律画出其它的两个投影,如图所示。 a' d' e' b' c' a b dc e e" c" d" a" b" A D C E B X Z Y 正六棱柱的投影图 a (b) d(c) e a’ b’ d’ c’ e’ a” b” d” c” X Z YH YW 3.棱柱的投影特性 一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。 练习：五棱柱的投影图 （a） 投影特点 （b） 绘图过程 五棱柱的投影图 a a a 4. 棱柱表面上取点 (b’) b b’’ C C’ C’’ 练习与作业 ：习题册11页1 、 2题 1.基本概念 正等轴测图：将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用正投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。 轴测轴:建立在物体上的坐标轴OX，OY，OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1 ，称为轴测轴。 轴间角:轴测轴之间的夹角X1O1Y1，  X1O1Z1，  Y1O1Z1 ，称为轴间角。 轴向伸缩系数:轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1上的线段与坐标轴OX、OY、OZ上的对应线段的长度比p、q、r，分别称为X1、Y1、Z1轴的轴向伸缩系数。 2.1.2 正等轴测图 正轴测投影图的形成 P O1 X1 Y1 Z1 O Z X Y S 正等轴测图 轴测投影面 坐标轴 轴测轴 轴间角 ∠X1O1Y1 ∠X1O1Z1 ∠Y1O1Z1 轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数 Y X Z O P Z1 Y1 X1 O1 A1 C1 B1 C B A 轴间角 ∠X1O1Y1 ∠X1O1Z1 ∠Y1O1Z1 轴测轴 轴向伸 缩系数 2.轴测投影的基本性质 （1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行。 （2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应的轴测轴平行。 （3）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，其轴测投影保持不变。 3. 正等轴测图的特性 L L L 0.82L 120° 120° 120° 0.82L 0.82L 按轴向伸缩系数绘制 按简化轴向伸缩系数绘制 边长为L的正 方形的轴测图 轴间角 特 性 投影线与轴测投影面垂直 简化轴向伸缩系数 投影线方向 轴向伸缩系数 p1=q1=r1=0.82 p=q=r=1 Z1 O1 X1 Y1 4. 正等轴测图的基本作图方法---坐标法 根据物体表面上各顶点的坐标，分别画出它们的轴测投影，然后依次连接成物体表面的轮廓线，这种方法称为坐标法。其作图步骤如下： (1) 在视图上建立坐标系 (2) 画出正等轴测轴 (3) 按点的坐标关系画出物体的轴测图 即按点的坐标作点、直线的轴测图，一般自上而下，根据轴测投影的基本性质，依次作图，不可见棱线通常不画处。 （4）检查，擦去多余图线并加深。 举例:六棱柱正等测图的画法 练习：习题册11页1题 作业：习题册11页2题 平面与立体相交，在立体表面产生交线称为截交线；该平面称为截平面；截交线围成的平面图形称为截断面；被平面截切后的立体称为截切体或切割体。 1.截交线的概念 2.1.3 棱柱的截交线 2. 截交线的性质 （1）共有性：截交线是截平面与截切体表面共有的交线。 （2）封闭性：截交线是封闭的平面图形，其形状取决于立体的形状及截平面相对立体的截切位置。 3.画截交线投影的步骤： ☆ 截平面与立体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置 确定截交线 的投影特性 确定截交 线的形状 (1)空间及投影分析 由于棱柱是由平面围成的，截交线是封闭的平面多边形。多边形的边是截平面与平面立体表面的交线，或者是截平面与截平面的交线；多边形的顶点是棱柱的棱线与截平面的交点。 3. 画棱柱截交线的投影 (1)空间与投影分析 (