第三章 整式及其加减 单元同步检测试题2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2023-2024北师大新版数学七年级上册 第三章 整式及其加减 单元同步检测试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.代数式(4m﹣n)2用文字语言表示为( ) A.m与n的4倍的差的平方 B.m的4倍与n的平方的差 C.m与n的差的平方的4倍 D.m的4倍与n的差的平方 2.下列代数式中符合书写要求的是( ) A.3ab B.a÷b C.(50﹣a)元 D.﹣1ab 3.如果受季节影响,某商品每件售价按原价降低a%再降价8元后的售价是100元,那么该商品每件原售价可表示为( ) A. B. C.92(1﹣a%) D.108(1﹣a%) 4.下列说法正确的是( ) A.的次数是4 B.mn﹣不是整式 C.3x2y与﹣2yx2是同类项 D.y﹣2x2+3xy2是二次三项式 5.若﹣7xa+1y3与x3ya+b是同类项,则a﹣b=( ) A.1 B.﹣1 C.﹣5 D.5 6.下列运算正确的是( ) A.2x3﹣x3=1 B.3xy﹣xy=2xy C.﹣(x﹣y)=﹣x﹣y D.2a+3b=5ab 7.已知x2﹣xy=3,3xy+y2=5,则x2﹣4xy﹣y2的值是( ) A.2 B.﹣4 C.﹣2 D.8 8.若m﹣x=3,n+y=7,则(m﹣n)﹣(x+y)=( ) A.﹣10 B.﹣4 C.4 D.10 9.某校利用课后服务开展了主题为“浸润书香,放飞悦读”的读书活动.现需购买甲,乙两种图书共300本供学生阅读,其中甲种图书的单价为a元/本,乙种图书的单价为2a元/本,若购买甲种图书x本,则该校购买甲乙两种图书总费用为( ) A.(300a+ax)元 B.(300a﹣ax)元 C.(600a+ax)元 D.(600a﹣ax)元 10.要使多项式2x2﹣2(7+3x﹣2x2)+mx2化简后不含x的二次项,则m的值是( ) A.2 B.0 C.﹣2 D.﹣6 11.以下是嘉淇做填空题的结果:﹣3x2+(3x﹣4x2)﹣(+6+2x2)=﹣9x2+6x﹣6,已知她的计算结果是正确的,但“”处被墨水弄脏看不清了,“”处应是( ) A.3x B.﹣3x C.3x2 D.﹣3x2 12.如图,从左到右,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,可求得c等于3,那么第2023个格子中的数为( ) A.3 B.2 C.﹣1 D.0 二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.单项式﹣的系数是 ,次数是 . 14.下列代数式:3a﹣2,5x2,,0,,中,单项式有 . 15.若与﹣3ab3﹣n的和为单项式,则m+n= . 16.整式mn3﹣2m2n4+5是 次 项式. 17.已知单项式6x2y4与﹣3a2bm+2的次数相同,则m2﹣2m的值为 . 18.若实数x满足x2﹣2x﹣1=0,则﹣2x2+4x+2023= . 19.观察下列单项式:xy2,﹣2x2y4,4x3y6,﹣8x4y8,16x5y10,…根据你发现的规律写出第n个单项式为 . 20.有一数值转换器,原理如图所示,如果开始输入x的值是4,可发现第一次输出的结果是5,第二次输出的结果是8…,那么第2023次输出的结果是 . 三.解答题(共6小题,共60分) 21.(12分)先去括号,再合并同类项: (1)(x+3)﹣(y﹣2x)+(2y﹣1); (2)4(x+2x2﹣5)﹣2(2x﹣x2+1); (3)3a+(a2﹣a﹣2)﹣(1﹣3a﹣a2); (4)3(ab﹣b2)﹣2(ab+3a2﹣2ab)﹣6(ab﹣b2) 22.(8分)已知多项式A,B,其中A=x2﹣2x+1,小马在计算A+B时,由于粗心把A+B看成了A﹣B,求得结果为﹣2x2﹣3x﹣1,请帮小马算出A+B的正确结果. 23.(6分)先化简,再求值2xy+(﹣3x3+5xy+2)﹣3(2xy﹣x3+1),其中,. 24.(10分)已知A=3a2b﹣2ab2+abc,2A+B=4a2b﹣3ab2+4abc. (1)计算B的表达式; (2)求出2A﹣B的表达式; (3)小强同学说:“当c=2023时和c=2024时,(2)中的结果都是一样的”,你认为你对吗?若a=,b=,求(2)中式子的值. 25. (12分)观察与思考:我们知道,那么13+23+33+…+n3结果等于多少呢? 请你仔细观察,找出下面图形与算式的关系,解决下列问题: (1)尝试:第5个图形可以表示的等式是 ; (2)概括:13+23+33+…+n3= ; (3)拓展应用:求的值. 26.(12分)用相同的小木棒按如图方式拼成图形. (1)按图形规律完成下表: 图形 12 2 3 4 5 … 所用木棒根数 6 14 22 … (2)按这种方式拼下去,第n个图形需要 根小木棒(用n的代