5.3 斜二轴测图（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

5.3 斜二轴测图 斜二轴测图是指轴测投影方向倾斜于轴测投影面，且p、q、r三个轴向伸缩系数中有两个相等。 其特点表现为有一个坐标面与轴测投影面平行。 5.3.1 斜二轴测图的参数 机械工程中最常用的斜二轴测图是坐标面XOZ与轴测投影面P平行的，简称斜二测。 此时，根据平行投影特性，XOZ面上的图形在P平面中反映实形，因此轴间角∠X1OZ1仍保持原有的90°不变，轴向变形系数为1，而Y轴投影后长度缩短约为原长的0.47倍，为方便作图，轴向伸缩系数取0.5，轴间角及轴向伸缩系数规定如图5-12（a）所示。 图5-12（b）则表示了斜二测立方体的画法。 图5-12 斜二测的画法 图5-13所示为平行于三个坐标面且直径相等的圆的斜二等轴测图。 由图可知，平行于XOZ坐标面的圆的斜二等轴测图反映实形，平行于XOY和YOZ坐标面的圆的斜二等轴测图是椭圆，此两椭圆形状相同，但长短轴方向不同，作图时可用平行弦法。 图5-13 圆的斜二等轴测图 图5-14所示为用平行弦法画平行于坐标面X1O1Y1的圆的斜二等轴测图的方法，其作图步骤如下。 图5-14 圆的斜二等轴测图的平行弦画法 （1）将投影图上圆的直径cd六等分，并过其等分点作平行于ab的弦，如图5-14（a）所示。 （2）画圆中心线的轴测图，并量取OA=OB=cd/2，OC=OD=cd/4，得A、B、C、D点，如图5-14（b） 所示。 （3）将CD六等分，过各等分点作平行于AB的直线，并量取相应弦的实长，将ABCD及中间点依次光滑连成椭圆，如图5-14（c）所示。 根据计算，X1O1Y1和Y1O1Z1坐标面上的椭圆长轴等于1.06d，短轴等于0.33d，其中d为圆的实际直径。 5.3.2 斜二轴测图的画法 选用某种类型的轴测图主要是为了获得较强的立体感，同时方便作图。 图5-15 斜二测与正等测比较 由图5-15可以看出，由于平行于XOZ平面的圆较多，且在正等测时全部表现为椭圆，故作图麻烦；而斜二测中圆保持实形，作图方便。因此，在以上类似情况中，常选用斜二测图。 【例5-6】 画出如图5-16（a）所示立体的斜二测图。 图5-16 立体斜二测图的画法综合实例 作图过程如下。 （1）选取坐标系，使所有的圆都位于或平行于XOZ平面，原点定在大圆柱筒的后部圆心上，如图5-16（a）所示。 （2）画出斜二测轴测轴，如图5-16（b）所示。 （3）分别画圆，并在前后相关两圆间作出公切线进行连接，完成轮廓，如图5-16（c）所示。 （4）清理图线，检查加深，完成全图，如图5-16（d）所示。 $