5.2.1 正等轴测图的参数（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

5.2 正等轴测图 5.2.1 正等轴测图的参数 1．轴间角 正等轴测图中的三个轴间角均为120°，其中Z1轴画成铅垂方向，如图5-3所示。 图5-3 正等测图的轴向伸缩系数和轴间角 2. 轴向伸缩系数 轴向伸缩系数p=q=r≈0.82，为作图方便，通常采用简化的轴向伸缩系数p=q=r=1，即与轴测图平行的线段，作图时按实际长度直接量取，此时正等测图比原投影放大了1/0.82≈1.22倍，但形状不变。 5.2.2 正等轴测图的画法 1．坐标法 根据点的坐标作出点的轴测图的方法，称为坐标定点法（坐标法）。 它是绘制轴测图的基本方法。 它不仅可以绘制点的轴测图，而且还可以绘制各种物体的轴测图。 画平面立体的轴测图时，首先应确定坐标原点和空间直角坐标轴，并画出轴测轴；然后根据各顶点的坐标，画出其轴测投影；最后依次连线，完成整个平面立体的轴测图。 【例5-1】 画出图5-4（a）所示的正六棱柱的正等测图。 图5-4 六棱柱正等轴测图的画图步骤 作图过程如下。 （1）建立坐标系。画轴测轴，将顶面中心取在坐标原点O1，取顶面对称中心线为轴测轴O1X1、O1Y1，如图5-4（b）所示。 （2）顶面取点。在O1X1轴上截取六边形对角线长度，得A、D两点，在O1Y1轴上截取1、2两点，如图5-4（c）所示。 （3）完成顶面轴测图。分别过两点1、2作平行线BC∥EF∥O1X1轴，使BC=EF且等于六边形的边长，连接ABCDEF各点，得六棱柱顶面的正等测图，如图5-4（d）所示。 （4）画底面轴测图。过顶面的各顶点向下作平行于O1Z1轴的各条棱线，使其长度等于六棱柱的高，如图5-4（e）所示。 （5）完成轴测图。画出底面，去掉多余线，加深并整理后得到六棱柱的正等测图，如图5-4（f）所示。 2．切割法 画切割体的轴测图，可以先画出完整的简单形体的轴测图，然后按其结构特点逐个地切去多余的部分，进而完成切割体的轴测图，这种绘制轴测图的方法称为切割法。 3．叠加法 画叠加立体的轴测图，可先将物体分解成若干个简单的立体，然后按其相对位置逐个地画出各简单立体的轴测图，进而完成整体的轴测图，这种方法称为叠加法。 【例5-3】 已知物体的三面投影图如图5-6（a）所示，求作正等轴测图。 图5-6 叠加体的轴测图的画法 作图过程如下。 （1）形状分析，此叠加体可分为底板、立板和侧板三部分。 （2）确定坐标系，在投影图上确定原点，如图5-6（a）所示。 （3）画出轴测轴，以轴测轴为基准先画出底板的轴测图，如图5-6（b）所示。 （4）在底板上定出立板，作出侧板的轴测图，如图5-6（c）、图5-6（d）所示。 （5）判断哪些是共面及不可见的线，清理、检查、加深完成轴测图，如图5-6（e）所示。 $