4.2.3 圆球（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

4.2.3 圆球 球的表面是球面。 球面可以看成由半圆绕其轴线回转一周而形成，如图4-10（a）所示。 图4-10 圆球的形成和投影 1．圆球的投影 图4-10（c）所示为球的三面投影，它们都是大小相同的圆，圆的直径都等于球的直径。 从图4-10（b）可以看出，球面对三个投影面的转向轮廓线都是平行于相应投影面的最大的圆，它们的圆心就是球心。 例如，球对正面的转向轮廓线就是平行于正面的最大圆A，其正面投影a确定了球的正面投影范围，水平投影a与相应圆的水平中心线重合，侧面投影a与相应圆的铅垂中心线重合。球对水平投影面和侧投影面的转向轮廓线也可作类似分析。 2．球面上取点 图4-11表示已知球面上点1的正面投影1，求其余两投影的方法。 由于通过球心的直线都可以看作球的轴线，在这个图中，把球的轴线视为铅垂线，辅助纬圆平行于水平面。作图时应从正面投影着手，过已知点作辅助纬圆的三面投影，再在辅助纬圆上求得已知点的其余两投影。 图4-12则把球的轴线看成是正垂线，利用平行于正面的辅助纬圆来作图。 图4-11 利用平行于水平面的辅助纬圆取点的作图方法 图4-12 利用平行于正面的辅助纬圆取点的作图方法 4.2.4 圆环的投影 圆环由环面围成。环面以圆为母线，绕与它共面的圆外的一直线旋转而成，如图4-13（a）所示。 图4-13 环的投影及表面取点 1．圆环的投影 画环的投影时，一般把环的轴线置于垂直于水平投影面的位置，如图4-13（b）所示。在投影图中，水平投影上画出的两个同心圆是环面对水平投影面的最大圆和最小圆。 正面投影上左右两个小圆是前半环面和后半环面分界处的外形轮廓线，侧面投影上左、右两个小圆是左半环面和右半环面分界处的外形轮廓线，正面投影和侧面投影中的上、下两条水平直线是内环面和外环面分界处的外形轮廓线。 2．圆环面上取点 圆环面是一个回转面，在环面上取点时，仍采用在环面上作辅助圆的方法，如图4-13（c）所示。已知环面上点M的正面投影m，求出m和m。过点M作水平辅助圆，因其正面投影为一直线，水平投影为圆，M必在该圆上，故由m作出m，再由m、m求出m。 图2-35 用圆弧连接已知直线和圆弧 作图步骤如下。 （1）求圆心：根据连接圆弧的凸起方向，作与AB相距为R的平行线l1；再以O1为圆心，外切时以R1＋R（见图2-35（a））为半径，内切时以R1－R（见图2-35（b））为半径画圆弧，圆弧与l1的交点Ｏ，即为连接圆弧的圆心。 （2）找切点：自圆心O向AB作垂线，得垂足K1；外切时作两圆心的连线O1O，内切时作两圆心连线O1O的延长线，与已知圆弧交于点K2，则K1、K2即为切点。 （3）作连接圆弧：以O为圆心，R为半径，在点K1、K2间作连接圆弧，即完成作图。 $