4.2.1 圆柱（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

4.2 曲 面 立 体 工程上常见的曲面立体是回转体，它由回转面或回转面与平面组成。 回转面是由一根动线（曲线或直线）绕一固定轴线旋转一周所形成的曲面，该动线称为母线，回转面上任意位置的母线称为素线。 母线上的各点绕轴线旋转时，形成回转面上垂直于轴线的纬圆。最基本的曲面立体有圆柱、圆锥、圆球、圆环等。 画回转体的投影图时，应在投影图中用细点划线画出轴线和圆的中心线。 4.2.1 圆柱 圆柱体的表面是由圆柱面和上、下底面所组成。 圆柱面可以看成是由一直母线绕与它平行的轴线回转而成，如图4-6（a）所示。 因此，圆柱面上的素线都是平行于轴线的直线。 图4-6 圆柱的形成和投影 1．圆柱的投影  从图4-6（b）可以看出，圆柱的水平投影是圆，是上下底圆面的水平投影，也是圆柱面的积聚性投影；正面投影和侧面投影这两个矩形的四条线段，分别是圆柱的上、下底面和圆柱面对正面和侧面转向轮廓线的投影。 图4-6（c）中的点1、2，分别位于对正面和对侧面的一条转向轮廓线上。 要注意的是，在任何回转体的投影图中，必须用细点划线画出轴线和圆的对称中心线。 2．圆柱面上取点 如图4-7所示，已知圆柱面上两点I和II的正面投影1和2，求作其另两投影。 由于圆柱面的水平投影积聚为圆，因此，利用“长对正”即可求出点I和Ⅱ的水平投影1和2。 再根据点的正面投影和水平投影，求得侧面投影1和2。由于点II在圆柱面的右半部，其侧面投影不可见。 图4-7 圆柱上取点的作图方法 4.2.2 圆锥的投影 圆锥表面由圆锥面和底圆组成。 圆锥面是由一直母线绕与它相交的轴线回转而成的，如图4-8（a）所示。 图4-8 圆锥的投影 1．圆锥的投影 如图4-8（b）所示为一轴线垂直于水平面的圆锥，底面为水平面，因此它的水平投影反映实形（圆），其正面和侧面投影均积聚成一直线。 对圆锥面要分别画出决定其投影范围的外形轮廓线，其中最左素线SA、最右素线SB为圆锥面V面投影可见和不可见的分界线，即前半圆锥面的V面投影可见。 后半圆锥面的V面投影不可见；在侧面投影中，最前素线SC、最后素线SD是圆锥面W面投影可见和不可见的分界线，即左半圆锥面的W面投影可见，右半圆锥面的W面投影不可见。 作图时，先画出轴线和对称中心线的各面投影，然后画出底面圆的三面投影及锥顶的投影，最后分别画出其外形轮廓线，即完成圆锥的各个投影，如图4-8（c）所示。 2．圆锥表面上取点 （1）素线法。 如图4-9（a）所示，过锥顶S与锥面上点K作素线SG的三面投影，再根据直线上点的投影规律，作出k、k，最后进行可见性判断。点K在右前半圆锥面上，所以k可见，k不可见。 （2）纬圆法。 如图4-9（b）所示，过点K作平行于锥底的辅助圆，即在正面投影图中过k作一水平线12，则12为辅助圆的正面投影，并反映辅助圆的直径。在水平投影上，以s为圆心，12为直径作圆，该圆即为辅助圆的水平投影，由正面投影和水平投影可得辅助圆的侧面投影。因为点K在辅助圆上，可根据辅助圆的三面投影求出点K的另两个投影。 图4-9 圆锥表面取点 $