4.1.2 棱锥（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

4.1.2 棱锥 棱锥的底面为多边形，各侧面为若干具有公共顶点的三角形。 从棱锥顶点到底面的距离叫做锥高。 底面为正多边形，各侧面是全等的等腰三角形的棱锥称为正棱锥。 1．棱锥的投影 图4-4（a）所示为一个正三棱锥的三面投影直观图。 该三棱锥的底面为等边三角形，三个侧面为全等的等腰三角形，图中将其放置在底面平行于H面，并有一个侧面垂直于W面的位置。 图4-4 正三棱锥的投影 图4-4（b）为该三棱锥的投影图。 由于棱锥底面ABC为水平面，所以，它的H面投影△abc反映了底面的实形，V面和W面的投影分别积聚成水平线。 棱锥的后侧面△SAC为侧垂面，它的W面投影积聚为一段斜线，它的V面和H面投影为类似形。 棱锥的左、右两个侧面为一般位置平面，它在三个投影面上的投影均为类似形。 画棱锥投影时，一般先画底面的各个投影，然后定锥顶的各个投影，最后将它与底面各顶点的同面投影相连接，即可完成其投影。 2．棱锥表面上取点 凡属于特殊位置表面上的点，可利用投影的积聚性直接求得；而属于一般位置表面上的点可通过在该面上作辅助线的方法求得。 如图4-4（b）所示，已知棱面△SAB上点M 的V面投影m和棱面△SAC上点N的H面投影n，求作M、N两点的其余两投影。 点M所在平面△SAB为一般位置平面，如图4-4（a）所示，过锥顶S和点M作—辅助线SI，求出SI的其他投影，即根据点在直线上的从属性质求得点的相应投影。具体作图方法是，过m作s1，由s1求作H面投影s1，再由m作投影连线交s1于点m，最后由m和m求得m。 另一种作法是过点M作MII线平行于AB，也可求得点M的投影m和m，具体作法如图4-4所示。 由于点M所属棱面△SAB在H面和W面上的投影是可见的，所以点m和m也是可见的。 由于点N所在棱面△SAC为侧垂面，故可根据该平面在W面上的积聚性求得n，再由n和n求得n。 由于点N所属棱面△SAC的V面投影不可见，所以n为不可见点。 3．棱台 棱台可看成由棱锥经平行于其底面的平面截去一部分而成，由正棱锥截得的棱台叫正棱台。 正棱台顶面与底面为相互平行的相似多边形，侧面为等腰梯形，如图4-5（a）所示。 图4-5 四棱台的投影 图4-5（b）是四棱台的投影图。 四棱台的顶面和底面为水平面，H面投影为两矩形线框，反映实形。 V面和W面投影分别积聚为直线段。 左右侧面为正垂面，V面投影积聚成两条斜线，H面和W面投影为等腰梯形，是类似形。 $