2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路的稳态分析和动态分析的区别

电路的稳态分析和动态分析的区别 一阶电路和二阶电路的时域分析 电路的稳态分析和动态分析的区别 稳态 动态 换路发生很长时间后状态 微分方程的特解 恒定或周期性激励 换路发生后的整个过程 微分方程的通解 任意激励 下 页 上 页 直流时 返 回 一阶电路和二阶电路的时域分析 二阶电路 下 页 上 页 (t >0) + – uL Us R i + - C uC ＋ － RLC电路 应用KVL和元件的VCR得： 含有二个动态元件的线性电路，其电路方程为二阶线性常微分方程，称二阶电路。 返 回 一阶电路和二阶电路的时域分析 一阶电路 一阶电路中只有一个动态元件,描述电路的方程是一阶线性微分方程。 描述动态电路的电路方程为微分方程； 动态电路方程的阶数通常等于电路中动态元件的个数。 二阶电路 二阶电路中有二个动态元件,描述电路的方程是二阶线性微分方程。 下 页 上 页 结论 返 回 一阶电路和二阶电路的时域分析 高阶电路 电路中有多个动态元件，描述电路的方程是高阶微分方程。 动态电路的分析方法 根据KVL、KCL和VCR建立微分方程； 下 页 上 页 返 回 一阶电路和二阶电路的时域分析 复频域分析法 时域分析法 求解微分方程 经典法 状态变量法 数值法 卷积积分 拉普拉斯变换法 状态变量法 付氏变换 本章采用 工程中高阶微分方程应用计算机辅助分析求解。 下 页 上 页 返 回 一阶电路和二阶电路的时域分析 t = 0＋与t = 0－的概念 认为换路在t=0时刻进行 0－ 换路前一瞬间 0＋ 换路后一瞬间 3.电路的初始条件 初始条件为 t = 0＋时u ，i 及其各阶导数的值。 下 页 上 页 注意 0 f(t) 0－ 0＋ t 返 回 一阶电路和二阶电路的时域分析 图示为电容放电电路，电容原先带有电压Uo,求开关闭合后电容电压随时间的变化。 例 解 特征根方程： 通解： 代入初始条件得： 在动态电路分析中，初始条件是得到确定解答的必需条件。 下 页 上 页 明确 R － + C i uC (t=0) 返 回 一阶电路和二阶电路的时域分析 t = 0+ 时刻 i uc C + - 电容的初始条件 0 下 页 上 页 当i()为有限值时 返 回 一阶电路和二阶电路的时域分析 q (0+) = q (0－) uC (0+) = uC (0－) 换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。 q =C uC 电荷守恒 下 页 上 页 结论 返 回 一阶电路和二阶电路的时域分析 电感的初始条件 t = 0+时刻 0 下 页 上 页 当u为有限值时 iL u L + - 返 回 一阶电路和二阶电路的时域分析 L (0＋)= L (0－) iL(0＋)= iL(0－) 磁链守恒 换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。 下 页 上 页 结论 返 回 一阶电路和二阶电路的时域分析 $