第十八章平行四边形单元复习题2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习题 一、选择题 1．如图，在平行四边形中，下列结论错误的是(　　) A． B． C． D． 2．如图，在平行四边形中，为上一动点，分别为的中点，则的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 3．如图，在中，点D、点E分别是的中点，点F是一点，，则长为____．（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，菱形中，对角线与相交于点O，E为的中点，若，则的长为（　　） A．5cm B．4cm C．3cm D．cm 5．如图，在矩形中，对角线交于点O，下列条件中，能使矩形成为正方形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（　　） A．22 B．16 C．18C D．20 7．如图，四边形ABCD中，AD＝BC，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　　) A．AD∥BC B．∠A+∠B＝180° C．∠A＝∠C D．AB＝CD 8．如图，矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为（　　） A．5 B．5 C．6 D．6 9．如图，在菱形中，对角线与相交于点，且，，则菱形的高(　　) A． B． C． D． 10．如图，在任意四边形中，，，，分别是，，，的中点，对于四边形的形状，以下结论中，错误的是(　　) A．当时，四边形为正方形 B．当时，四边形为菱形 C．当时，四边形为矩形 D．四边形一定为平行四边形 二、填空题 11．如图，在平行四边形中，于点，若，则　 　． 12．如图，AD∥BC，AD=2，BC=3，三角形ABC的面积是4，那三角形ACD的面积是　 　. 13．边长为a，b的长方形如图所示，若它的周长为，面积为，则的值为　 　． 14．如图，在菱形中，为菱形的对角线，，点为中点，则的长为　 　． 三、解答题 15．如图，的对角线与交于点O，，，．求的周长． 16．矩形中，平分交于，平分交于．求证：四边形为平行四边形． 17．如图，菱形的对角线，，、交于点O，于E，求长． 18．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求当时代数式的值是多少． 四、综合题 19．如图，在中，，点，分别是边，的中点，连接，，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求四边形的面积． 20．如图，在四边形中，，，为边上一点，且， 连结． （1）求证：四边形是矩形； （2）若平分，，，求的长， 21．如图，已知点A，D，C，B在同一条直线上，且，，． （1）求证：； （2）若时，求证：四边形是菱形． 22．如图，正方形的边长为6，点是的中点，连接与对角线交于点，连接并延长，交于点，连接交于点，连接. （1）求证：； （2）求证：； （3）求线段的长. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD，OB=OD， ∴∠1=∠2， ∴ACD正确，B错误； 故答案为：B. 【分析】利用平行四边形的性质可得AB∥CD，AB=CD，OB=OD，再利用平行线的性质可得∠1=∠2，据此逐一判断即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC=6， ∵点M、N分别为BE、CE的中点， ∴EF=BC=3. 故答案为：B. 【分析】根据平行四边形的对边相等得AD=BC=6，进而根据三角形的中位线等于第三边的一半可得答案. 3．【答案】B 【解析】【解答】∵点D，点E分别是AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE=BC=5(cm)， 在Rt△AFC中，点E是AC的中点， ∴FE=-AC=3(cm)， ∴DF=DE-EF=2(cm) 故答案为B 【分析】根据三角形中位线定理求出DE，根据直角三角形的性质求出FE，结合图形计算，得到答案。 4．【答案】D 【解析】【解答】∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∵AC=8，BD=6，∴AO=4，BO=3，∴AB=5，∵E为AB的中点，∴cm. 【分析】本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，和直角三角形斜边上的中线是斜边的一半的知识点，都属于对基本知识点的理解和掌握. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：由邻边相等的矩形是正方形可知，当BC=CD时，矩形ABCD是正方形，故选项D符合题意，而选项A，B，C都不符合题意. 故答案为：D. 【分析】正方形的判定方法：①一组邻边相等的矩形是正方；②对角线互相垂直的矩形是正方形，据此判断得出答案. 6．【答案】D 【解析】【解答】