3.2一元一次方程的应用 同步练习2022-2023学年沪科版数学七年级上册

3.2一元一次方程的应用 一、选择题 甲班学生 人，乙班学生 人，要使两班人数相等，设从甲班调 人到乙班，则得方程 A． B． C． D．以上都不对 一项工程，甲单独做需要 天完成，乙单独做需要 天完成．若甲先做 天，然后由甲、乙合作完成此项工程，求甲一共做了多少天．若设甲一共做了 天，则所列方程为 A． B． C． D． 一件商品，按标价八折销售赢利 元，按标价六折销售亏损 元，求标价是多少元．小明同学在解此题的时候，设标价为 元，列出方程：．小明同学列此方程的依据是 A．商品的利润不变 B．商品的售价不变 C．商品的成本不变 D．商品的销售量不变 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为 里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为 A． 里 B． 里 C． 里 D． 里 甲、乙两地相距 ，一列慢车以 的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发 分钟后，一列快车以 的速度也从甲地匀速驶往乙地，两车相继到达终点乙地，在此过程中，两车恰好相距 的次数是 A． B． C． D． 七年级学生参加校外实践活动，有 位师生乘坐 辆客车，若每辆客车乘 人，则还有 人不能上车；若每辆客车乘 人，则只有最后一辆车空了 个座位．有四个方程：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的有 （提示：设人数，车数相等；设车数，人数相等） A．①③ B．②④ C．①④ D．③④ 某超市推出如下优惠促销方案：①一次性购物不超过 元，不享受优惠；②一次性购物超过 元，但不超过 元，一律九折；③一次性购物超过 元，一律八折．某人两次购物分别付款 元， 元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款 A． 元 B． 元 C． 元或 元 D． 元或 元 二、填空题 一张试卷只有 道选择题，答对一题得 分，答错倒扣 分，某学生解答了全部试题共得 分，他答对了 道题． 一件工作，甲单独做 小时完成，乙单独做 小时完成，现在先由甲单独做 小时，剩下的部分由甲、乙合做 小时可以完成，则列出方程是 ． 已知：派派妈妈和派派今年共 岁，再过 年，派派妈妈的年龄比派派年龄的 倍还大 岁，当派派的妈妈 岁时，则派派的年龄为 岁． 某工作甲单独完成需 天，乙单独完成需 天．现甲先工作 天后和乙共同完成余下的工作，甲一共做了 天． 盈不足术是中国古代解决盈亏问题的一种算术方法．中国古代数学名著《九章算术》中，专辟一章名为“盈不足”．该章第一个问题大意是“有几个人一起去买一件物品，每人出 元，多 元；每人出 元，少 元．问该物品售价为多少元？”，则该物品售价为 元． 三、解答题 为丰富校园文化生活，某学校在元且之前组织了一次百科知识竞赛．竞赛规则如下：竞赛试题为 道选择题，答对一题得 分，不答或答错一题倒扣 分．小明代表班级参加了这次竞赛，请解决下列问题： (1) 如果小明最后得分为 分，那么他答对了多少道题？ (2) 小明的最后得分可能为 分吗？请说明理由． 某工厂车间有 名工人，每人每天可以生产 个甲种零部件或 个乙种零部件，已知 个甲种零部件需要配 个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？ 小明、小杰两人在 米的环形跑道上练习跑步，小明每分钟跑 米，小杰每分钟跑 米．小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面 米处． (1) 出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？ (2) 出发几分钟后，小明、小杰第二次相遇？ (3) 出发几分钟后，小明、小杰的路程第三次相差 米？ 在甲处劳动的有 人，在乙处劳动的有 人，现调 人去支援，使在甲处劳动的人数为乙处劳动人数的 倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 某商店将某种服装按成本价加价 作为标价，又以标价的 折优惠卖出，结果每件服装仍可获利 元．求这种服装的成本价是多少元？ 如图所示，将连续的奇数 ，，，， 排列成如下的数表，用十字形框框出 个数． (1) 探究规律一：设十字框中间的奇数为 ，则框中五个奇数的和用含 的整式表示为 ，这说明被十字框框中的五个奇数的和一定是正整数 的倍数，这个正整数 是 ； (2) 探究规律二：落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是 ，，，，则这一组数可以用整式表示为 （