内容正文:
§动量守恒定律的应用(一)
物理
选择性必修 第一册
第一章 动量守恒定律
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课前练. 如图所示,将质量为m的铅球以大小为v0、仰角为θ的初速度抛入一个装上沙子后总质量为M的静止的沙车中,沙车与地面的摩擦不计,铅球与沙车的共同速度是多大?
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[例1](多选)质量为M和m0的滑块A、B用轻弹簧连接,以恒定速度v沿光滑水平面运动,与位于正前方的质量为m的静止滑块C发生碰撞,如图所示,碰撞时间极短,在此过程中,下列情况可能发生的是( )
A.A、B、C的速度均发生变化,碰撞后分别为v1、v2、v3,
且满足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3
B.B的速度不变,A和C的速度变为v1和v2,且满足Mv=Mv1+mv2
C.B的速度不变,A和C的速度都变为v′,且满足Mv=(M+m)v′
D.A、B、C的速度均发生变化,A和B的速度都变为v1,C的速度变为v2,
且满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2
系统集成 第35页
一、守恒判断及应用
BC
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[针对训练1](多选)如图所示,将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上,槽的左侧有一固定在水平面上的物块.今让一小球自左侧槽口A的正上方由静止开始落下,与圆弧槽相切自A点进入槽内,则以下结论正确的是( )
A.在半圆槽内由A向B运动的过程中小球的机械能守恒,由B向C运动的过程中小球的机械能也守恒
B.小球在半圆槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向上动量守恒
C.小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中,小球与半圆槽在水平方向上动量守恒
D.小球离开C点以后,将做斜抛运动
系统集成 第35页
一、守恒判断及应用
CD
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变式1. 如图所示, 将一半径为R的质量为2m的光滑的半圆槽置于光滑水平面上, 槽的左侧有一固定在水平面上的物块.今让一质量为m小球自左侧槽口A的正上方高R处由静止开始落下, 与圆弧槽相切自A点进入槽内, AC为半圆槽的直径且沿水平方向, 求小球从半圆槽C点飞出后还能上升的最大高度
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2.(某一方向上动量守恒)滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动,现有质量为m的人站立于雪橇上,如图所示,人与雪橇的总质量为M,人与雪橇以速度v1在水平面上由北向南运动(雪橇所受阻力不计).当人相对于雪橇以速度v2竖直跳起时,雪橇向南的速度大小为( D )
系统集成 第37页
一、守恒判断及应用
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例2. 如图所示,在足够长的光滑的水平杆上套有质量为m的滑环, 滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬挂着质量为M的物块(可视为质点), 轻绳长为L. 将滑环固定时,给物块一个水平冲量, 物块摆起后刚好碰到水平杆; 若滑环不固定时, 仍给物块以同样的水平冲量。求:
(1). 物块摆起的最大高度
(2). 物块第一次回到最低点时的速度大小
L
二、冲击摆模型
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[针对训练2]如图所示,甲车质量m1=m,在车上有质量M=2m的人,甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下,滑到水平面上后继续向前滑动,此时质量m2=2m的乙车正以v0的速度迎面滑来,已知h= , 为了使两车不发生碰撞,当两车相距适当距离时,人从甲车跳上乙车,试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足的条件.(不计地面和斜坡的摩擦,小车和人均可看作质点).
三、临界问题
系统集成 第42页
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变式2. 如图所示,一质量为M=2 kg、半径为R=0.3 m的四分之一光滑圆弧轨道A静止在光滑水平面上,轨道末端与水平面相切.现将质量为m=1 kg的小球B(可视为质点)从轨道顶端由静止释放,小球B从弧形轨道滑上水平面后,与静止在水平面上的小球C发生弹性正碰.(g取10 m/s2)
(1)求小球B到达水平面上时的速度大小;
(2)若小球B与C碰后能再次追上A,则小球C
的质量m3应满足什么条件?
(1)2 m/s (2)m3>3 kg
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课堂小结:动量能量综合
一、守恒判断及应用
二、冲击摆模型
三、临界问题
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