11.2.2三角形的外角同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2.2三角形的外角 同步练习 一、单选题 1．如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=( ) A．60° B．80° C．65° D．40° 2．下列命题是真命题的是（    ） A．同旁内角互补 B．直角三角形的两锐角互余 C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D．三角形的一个外角大于内角 3．如图，是的外角，的平分线与的平分线交于点A1，的平分线与的平分线交于点，…，的平分线与的平分线交于点．设，则（　　） A． B． C． D． 4．下列命题中，是真命题的是（　　） A．三角形三条高所在直线一定相交于三角形内 B．一个数能被6整除，这个数也能被4整除 C．两直线平行，同旁内角互补 D．三角形的三个外角和等于180度 5．下列命题中，是真命题的为（ ） A．如果a 3= b 3，那么a = b． B．三角形的一个外角等于两个内角之和． C．相等的角是对顶角． D．内错角相等 6．如图AB∥CD，AD与BC交于点E，EF平分∠BED交CD延长线于点F，若∠A=110°，∠B=30°，则∠F的度数是（ ） A．20° B．30° C．40° D．50° 7．一副三角板如图所示摆放，，，， ，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（　　） A．的算术平方根是3 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C．带根号的数都是无理数 D．三角形的一个外角大于任意一个内角 9．如图，在中，是的平分线，，，那么（    ） A． B． C． D． 10．直线AB、BC、CD、EC如图所示，∠1＝∠2＝75°，∠3＝35°，则下列结论错误的是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，是的一个外角，则的大小为 ． 12．如图，在中，，把沿边上的高所在的直线翻折，点C落在边的延长线上的点处，如果，那么 °．      13．如图，，，则 度． 14．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠AFC，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有 ． 15．如图，直线a∥b，则∠A的度数是 ． 三、解答题 16．如图，是上一点，是上一点，，相交于点，，，，求的度数． 17．已知：如图：．求证：． 18．如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，CD，BE交于点P，∠A＝50°，求∠BPC的度数． 19．如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数． （1）若∠A=50°，则∠BPC=　　； （2）从上述计算中，我们能发现：∠BPC=　　（用∠A表示）； （3）如图2，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，则∠BPC=　　．（用∠A表示），并说明理由． 20．在图①中， 由； . 可以得到：. 由此可知： . 请由图②说明这一结论. 21．如图，CA平分∠DCE，且与BE的延长线相交于点A. （1）若∠A＝35°，∠B＝30°，则∠BEC＝ ；(直接在横线上填写度数) （2）小明经过改变∠A，∠B的度数进行多次探究，得出∠A，∠B，∠BEC三个角之间存在固定的数量关系，请你用一个等式表示出这个关系，并进行证明． 学科网（北京）股份有限公司 $