2024届高考物理一轮复习(大题训练)：关联速度-绳杆模型

关联速度-绳杆模型常见大题 解题方法： 1：确定合速度方向(眼见为实) 2:分解合速度，沿绳(杆)方向和垂直于绳(杆)方向 3：根据速度相等列等式 情景图示 (注：A沿斜 面下滑) 分解图示 定量结论 vB＝vAcos θ vAcos θ＝v0 vAcos α＝ vBcos β vBsin α＝ vAcos α 基本思路 确定合速度(物体实际运动)→分析运动规律→确定分速度方向→平行四边形定则求解 常见模型： (1)绳牵联模型 1．在地面上匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊起物体在同一时刻的速度分别为和，，求： （1）两绳夹角为时，物体上升的速度？ （2）若汽车做匀速直线运动过程中，物体是加速上升还是减速上升？ （3）绳子对物体拉力与物体所受重力的大小关系如何？（定性说明理由） 2．如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面的夹角为θ，OB段与水平面的夹角为α。不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大？    3．如图所示，以速度沿竖直杆匀速下滑的物体A用轻绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水平面夹角为时，物体的速度为多少？    4．如图所示，用汽车将深井内重物提起，当汽车在地面上由行驶到时，速度为，此时绳和竖直方向夹角为，此时重物的速度多大？ 5．一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H。重物由静止开始向上做匀加速直线上升，经过时间t，绳子与水平方向的夹角为＝30°，如图所示，试求： （1）重物的加速度大小； （2）汽车在t时刻速度的大小。 6．如图所示，用船A拖着车B前进，若船匀速前进，速度为vA，当OA绳与水平方向夹角为θ时，求： （1）车B运动的速度vB多大？ （2）车B是否做匀速运动？ 7．如图所示，质量都为m的两个物体，用轻绳跨过定滑轮相连接，在水平力作用下，物体B沿水平地面向右运动，物体A恰以速度v匀速上升，已知物体B与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。当物体B运动到使斜绳与水平方向成角时，求： (1)轻绳对B物体的拉力T (2)物体B的摩擦力大小f (3)B物体的速度大小 8．如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，若A物体以速度v沿水平地面向左运动，某时刻系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，求此时B物体的速度。 (2)杆牵联模型 9．如图所示，均匀直杆上连着两个小球A、B，不计一切摩擦。当杆滑到如图位置时，B球水平速度为，加速度大小为，杆与竖直夹角为，求此时A球速度和加速度大小。    10．如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高。问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？ 11．如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点），将其放在一个直角形光滑槽中。已知当轻杆与槽左壁成α角时，A球沿槽下滑的速度为vA，求此时B球的速度vB的大小。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1．（1）根据实际效果可将汽车的运动分解为沿绳方向上的运动和垂直于绳方向上的运动，如图所示 则有 （2）当汽车水平向左做匀速直线运动时，角度θ变大，由知，绳的运动速度变大，即物体将加速上升； （3）物体加速上升，即物体所受合外力的方向竖直向上，而物体只受重力和拉力的作用，故拉力F大于物体的重力mg，即。 2．小船的运动引起了绳子的收缩以及绳子绕定滑轮转动的效果，所以将小船的运动分解到绳子收缩的方向和垂直于绳子的方向，分解如图所示    则由图可知 3．根据题意，当绳与水平面夹角为时，把物体A的速度分解，如图所示    由几何关系可得 则物体B的速度为 4.汽车参与两个分运动，沿绳子拉伸方向和垂直绳子方向（绕滑轮转动）的两个分运动，将小车合速度分解，重物上升速度等于汽车沿绳子拉伸方向的分速度为 5．（1）重物在时间t内上升的位移： 又因为重物做匀加速直线运动，有 所以 （2）此时重物的速度 由运动的分解知识可知，汽车速度v汽沿绳的分速度与重物m的速度相等，即 得 6．（1）把vA分解为一个沿绳子方向的分速度v1和一个垂直于绳的分速度v2，如图所示， 所以车前进的速度vB应等于vA的分速度v1，即 vB＝v1＝vAcosθ （2）当船匀速向前运动时，θ角逐渐减小，车速vB将逐渐增大，因此车B不做匀速运动。 7．(1)A匀速运动，则有轻绳对B物体的拉力 (2)当斜绳与水平方向成角时，设B物体受支持力，摩擦力为f，则有：               解得 (3)将B的运动分解为沿绳子方向的运动和垂直于绳子方向