浙江省宁波市海曙区海曙区储能学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

宁波市第十五中学2022学年第一学期七年级期中检测 数学试题 一、单选题 1. 新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数：，0，，，，，两个“3”之间依次多1个“0”），，其中，无理数的个数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 某种零件，标明要求是φ20（φ表示直径，单位：毫米），则以下零件的直径合格的是（ ） A. 19.50mm B. 20.2mm C. 19.95mm D. 20.05mm 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. －22=4 5. 绝对值大于小于的整数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 若，则（ ） A. B. C. 8 D. 7. 一条数轴上有两点A与B，已知点A到原点O的距离为2，点B至点A的距离为5，则点B所表示的数可能是（　　） A. 7或 B. 或3 C. 7或 D. 7，，3或 8. 已知，且，则的值为（ ） A. 3或7 B. -3或-7 C. -3或7 D. 3或-7 9. 有下列说法：①在1和2之间的无理数有且只有这两个；②实数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④是分数．其中正确的为（ ） A. ①②③④ B. ①②④ C. ②④ D. ② 10. 已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ） A. a B. b C. m D. n 二、填空题 11. 近似数13.7万精确到_____位． 12. 36的平方根是______． 13. 若有理数互倒数，互为相反数，则_____ ． 14. 小红在做作业时，不小心将墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断被墨迹盖住的整数共有___________个． 15. 现定义两种运算“”“ *”，对于任意两个函数，，，则的结果是_________． 16. 已知整数部分是的小数部分是，则_____． 17. 对于实数， 定义的含义为∶ 当时，；当时，，例如∶．已知，且和为两个连续正整数，则的值为_______． 18. 等边ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若ABC绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2020次后，点B对应的数是__． 三、解答题 19. 在数轴上表示数－4，2.5，，0，并用“＜”号把它们连结起来． 20. 计算： （1） （2） （3） 21. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？ 22. 教材中探究：如图，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1）． （1）阅读理解：图1中大正方形边长为________，图2中点A表示的数为________； （2）迁移应用： 请你参照上面的方法，把5个小正方形按图3位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形． ①请在图3中画出裁剪线，并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图． ②利用①中的成果，在图4的数轴上分别标出表示数－0.5以及 的点，并比较它们的大小． 23. 定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是的美好点． 例如；如图1，点A表示数为，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是的美好点，但点D是的美好点． 如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为2． （1）点E，F，G表示的数分别是，，11，其中是美好点的是________；写出美好点H所表示的数是___________． （2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，点P恰好为M和N的美好点？ 24. 为了提升公民的节水意识，保护水资源，各地一般采用价格调控的手段达到节水的目的．某市自来水收费的收费标准如下表： 每月用水量 单价（元/立方米） 不超过16立方米的部分 3 超过16立方米不超过24立方米的部分