第十二章 整式的乘除 全章测试 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

八年级上数学第十二章整式的乘除全章测试 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列运算结果为a6的是（       ） A．a2＋a3 B．a2•a3 C．(－a2)3 D．a8÷a2 2．下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 3．计算(x2y)3的结果是(  ) A．x5y B．x5y3 C．x6y3 D．x2y3 4．计算(x3)2(x2+2x+1)的结果是(     ) A．x4+2x3+x2 B．x5+2x4+x3 C．x8+2x7+x6 D．x8+2x4+x3 5．若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是(       ) A．xy B．3xy C．x D．3x 6．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（       ） A． B． C． D． 7．以下是分解因式的是(     ) A． B． C． D． 8．如图，有两个正方形A，B．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙．已知图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，则图丙中阴影部分的面积为（       ） A．28 B．29 C．30 D．31 二、填空题（本大题共6小题，每空3分，共18分） 9．因式分解：（a﹣b）2﹣1＝ ． 10．若，，则 ． 11．已知，，则 ． 12．在括号内填入适当的整式： ． 13．化简： ． 14．规定关于任意正整数m，n的一种新运算：，若，那 ．（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数） 三、解答题（58分） 15．（12分）计算： （1）；      （2）． 16．（6分）先化简，再求值：，其中． 17．（6分） 18．（7分）观察下列各式： …… （1）根据以上规律， ； （2）你能否由此归纳出一般规律： ； （3）根据以上规律求的结果． 19．（11分）当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如：由图①，可得等式(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2. (1)由图②，可得等式 ； (2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值； (3)利用图③中的纸片(足够多)画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2＋5ab＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b)； (4)小明用2张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张邻边长分别为a，b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为 ． 20．（7分）已知，求． 21．（7分）为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长米，宽米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为米 （1）用代数式表示草坪的面积是多少平方米 （2）当米时，求草坪的面积 22．（12分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等． （1）根据上面的规律，则（a+b）5的展开式＝ ． （2）的展开式共有 项，系数和为 ． （3）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1． （4）运用：若今天是星期二，经过8100天后是星期 ． 参考答案 1．【答案】D 【分析】 根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可． 【详解】 解：A、a3+a2不能合并，故A不符合题意； B、a2•a3=a5，故B不符合题意； C、（﹣a2•）3=﹣a6，故C不符合题意； D、a8÷a2=a6，故D符合题意； 故选D． 2．【答案】B 【分析】 根据同底数幂的除法、同底数幂相乘、合并同类项、幂的乘方分别进行计算即可判断． 【详解】 解：A．，故选项错误，不符合题意； B．，故选项正确，符合题意； C．，故选项错误，不符合题意； D．，故选项错误，不符合题意． 故选：B． 3．【答案】C 【分析】 根据幂的乘方、积的乘方法则计算即可求解. 【详解】 解：∵ (x2y)3 =